khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

10/06/2025 788 Lưu

Có bao nhiêu chữ số thích hợp điều vào dấu * để được ¯¯¯¯¯¯ 3 ∗ là hợp số?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp số: 8.

Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(2\) nên là hợp số;

Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(5\) nên là hợp số;

Nếu \(* \in \left\{ {1;\,\,7} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) là số nguyên tố;

Nếu \(* \in \left\{ {3;\,\,9} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(3\) nên là hợp số.

Do đó \(* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9} \right\}\).

Vậy có 8 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài.