Câu hỏi:

10/06/2025 10

Cho 9 thanh: thanh 1 dài 1cm; thanh 2 dài 2cm; thanh 3 dài 3cm; ......thanh 9 dài 9cm. Có bao nhiêu cách để ghép các thanh thành hình vuông lớn mà không cần bẻ gẫy các thanh hoặc không nhất thiết phải dùng cả 9 thanh?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tổng độ dài các thanh là 1 + 2 + 3 +...+ 9 = (1 + 9) × 9 : 2 = 45 (cm)

Ta có: 45 : 4 = 11 (dư 1)

Mỗi cạnh hình vuông ghép được có độ dài bé hơn hay bằng 11 cm.

Mỗi hình vuông có nhiều nhất 1 cạnh được dựng bởi 1 thanh, 3 cạnh còn lại thì được ghép bởi ít nhất 2 thanh, tổng số thanh ít nhất để ghép được 1 hình vuông là 2 × 3 +1 = 7 thanh

Cần tối thiểu 7 thanh thì ghép được 1 hình vuông. Trường hợp 6 thanh đầu tiên từ 1 cm đến 6cm không ghép được hình vuông nào, vì số que chỉ có tối đa là 6 que không đủ để ghép thành hình vuông cạnh nhỏ hơn hoặc bằng 6

Ta có các trường hợp độ dài cạnh hình vuông là từ 7 đến 11.

TH1: Độ dài cạnh của hình vuông là 11

11 = 9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5

Có 1 hình vuông

TH2: Độ dài cạnh của hình vuông là 10

10 = 9 + 1 = 8 + 2 = 7 + 3 = 6 + 4

Có 1 hình vuông

TH3: Độ dài cạnh của hình vuông là 9

9 = 9 = 8 + 1 = 7 + 2 = 6 + 3 = 5 + 4 → Có 5 hình vuông

TH4: Độ dài cạnh của hình vuông là 8

8 = 8 = 7 + 1 = 6 + 2 = 5 + 3 ⇒ Có 1 hình vuông

TH5: Độ dài cạnh của hình vuông là 7

7 = 7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3 ⇒ Có 1 hình vuông

Vậy có tất cả 1 + 1 + 5 + 1 + 1 = 9 hình vuông

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tổng số cây trồng của 4 bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông là 14 cây. Thu trồng được $\frac{1}{7}$ số cây và bằng $\frac{2}{3}$ số cây của Đông. Nếu Xuân trồng thêm 1 cây và Hạ bớt 1 cây thì số cây của Xuân gấp 2 lần Hạ. Tính số cây mỗi bạn trồng được.

Xem đáp án

Lời giải

Thu trồng được số cây là : 14 x $\frac{1}{7}$ = 2 (cây)

Đông trồng được số cây là 2: 2 x 3 = 3 (cây)

Tổng số cây của Xuân và Hạ trồng được là: 14 – (2 + 3) = 9 (cây)

Số cây của Xuân sau khi thêm 1 cây là: 9 : (1 + 2) x 2 = 6 (cây)

Số cây của Xuân trồng được là: 6 – 1 = 5 (cây)

Số cây của Hạ trồng được là: 9 - 5 = 4 (cây)

Đáp số: Xuân trồng 5 cây

Hạ trồng 4 cây

Thu trồng 2 cây

Đông trồng 3 cây

Câu 2

Tìm x:

$(x + \frac{1}{2 \times 3}) + (x + \frac{1}{3 \times 4}) +$ $(x + \frac{1}{4 \times 5}) + (x + \frac{1}{5 \times 6}) = \frac{25}{3}$

Lời giải

$(x + \frac{1}{2 \times 3}) + (x + \frac{1}{3 \times 4}) +$ $(x + \frac{1}{4 \times 5}) + (x + \frac{1}{5 \times 6}) = \frac{25}{3}$

$4 \times x + (\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6}) = \frac{25}{3}$

$4 \times x + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6}) = \frac{25}{3}$

$4 \times x + (\frac{1}{2} - \frac{1}{6}) = \frac{25}{3}$

$4 \times x + \frac{1}{3} = \frac{25}{3}$

$4 \times x = \frac{25}{3} - \frac{1}{3}$

$4 \times x = 8$

$x = 2$

Câu 3