Cho 9 thanh: thanh 1 dài 1cm; thanh 2 dài 2cm; thanh 3 dài 3cm; ......thanh 9 dài 9cm. Có bao nhiêu cách để ghép các thanh thành hình vuông lớn mà không cần bẻ gẫy các thanh hoặc không nhất thiết phải dùng cả 9 thanh?
Cho 9 thanh: thanh 1 dài 1cm; thanh 2 dài 2cm; thanh 3 dài 3cm; ......thanh 9 dài 9cm. Có bao nhiêu cách để ghép các thanh thành hình vuông lớn mà không cần bẻ gẫy các thanh hoặc không nhất thiết phải dùng cả 9 thanh?
Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng độ dài các thanh là 1 + 2 + 3 +...+ 9 = (1 + 9) × 9 : 2 = 45 (cm)
Ta có: 45 : 4 = 11 (dư 1)
Mỗi cạnh hình vuông ghép được có độ dài bé hơn hay bằng 11 cm.
Mỗi hình vuông có nhiều nhất 1 cạnh được dựng bởi 1 thanh, 3 cạnh còn lại thì được ghép bởi ít nhất 2 thanh, tổng số thanh ít nhất để ghép được 1 hình vuông là 2 × 3 +1 = 7 thanh
Cần tối thiểu 7 thanh thì ghép được 1 hình vuông. Trường hợp 6 thanh đầu tiên từ 1 cm đến 6cm không ghép được hình vuông nào, vì số que chỉ có tối đa là 6 que không đủ để ghép thành hình vuông cạnh nhỏ hơn hoặc bằng 6
Ta có các trường hợp độ dài cạnh hình vuông là từ 7 đến 11.
TH1: Độ dài cạnh của hình vuông là 11
11 = 9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5
Có 1 hình vuông
TH2: Độ dài cạnh của hình vuông là 10
10 = 9 + 1 = 8 + 2 = 7 + 3 = 6 + 4
Có 1 hình vuông
TH3: Độ dài cạnh của hình vuông là 9
9 = 9 = 8 + 1 = 7 + 2 = 6 + 3 = 5 + 4 → Có 5 hình vuông
TH4: Độ dài cạnh của hình vuông là 8
8 = 8 = 7 + 1 = 6 + 2 = 5 + 3 ⇒ Có 1 hình vuông
TH5: Độ dài cạnh của hình vuông là 7
7 = 7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3 ⇒ Có 1 hình vuông
Vậy có tất cả 1 + 1 + 5 + 1 + 1 = 9 hình vuông
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Để bốc được chắc chắn có 2 bi vàng và 3 bi đỏ thì ta cần bốc ít nhất 7 + 3 = 10 (viên bi)
Đáp số: 10 viên bi
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Thu trồng được số cây là : 14 x = 2 (cây)
Đông trồng được số cây là 2: 2 x 3 = 3 (cây)
Tổng số cây của Xuân và Hạ trồng được là: 14 – (2 + 3) = 9 (cây)
Số cây của Xuân sau khi thêm 1 cây là: 9 : (1 + 2) x 2 = 6 (cây)
Số cây của Xuân trồng được là: 6 – 1 = 5 (cây)
Số cây của Hạ trồng được là: 9 - 5 = 4 (cây)
Đáp số: Xuân trồng 5 cây
Hạ trồng 4 cây
Thu trồng 2 cây
Đông trồng 3 cây
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập