Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?

Lời giải

 Gọi số cần tìm là $\overline{abc}(400<\overline{abc}<900)$ 

Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì $\overline{abc}$ có dạng:

$\overline{4bc}$ $\Rightarrow$ b + c = 6 ⇒ (b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) ⇒ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)

$\overline{5bc}$$\Rightarrow$ b + c = 5 ⇒ (b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) ⇒ có 2 + 2 + 2 = 6 (số)

$\overline{6bc}$ $\Rightarrow$ b + c = 4 ⇒ (b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) ⇒ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)

$\overline{7bc}$$\Rightarrow$ b + c = 3 ⇒ (b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) ⇒ có 2 + 2 = 4 (số)

$\overline{8bc}$ $\Rightarrow$ b + c = 2 ⇒ (b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) ⇒ có 2 + 1 = 3 (số)

Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.

Kết quả là: 25 (số)  

Lời giải

Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)

A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144

Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)

B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132

Vậy A -  B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012

Kết quả: A – B = 1012