Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?

Lời giải

Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)

A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144

Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)

B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132

Vậy A -  B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012

Kết quả: A – B = 1012    

Lời giải

a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ                   

Sau 15 phút, xe máy đi được: 36 x $\frac{1}{4}$ = 9 (km)                         

Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km)                             

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: 9 : 18 = $\frac{1}{2}$ (giờ) = 30 phút       

Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7 giờ 32 phút                                

b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút)             

Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút                 

Trong 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ, ô tô đi được: 54 x $\frac{3}{4}$ = 40,5 (km)           

Quãng đường AC dài: 54 x $\frac{1}{2}$ = 27 (km)                                   

Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km)