Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 14 x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 23 x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = 23 x MC. Biết diện tích tam giác NPC là...

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên: SNPCSNMC=PCMC=13 (Do MP = 23 MC) Suy ra SNMC = 3 x SNPC = 3 x 5 = 15 (cm2) Xét tam giác NMC và tam giác NBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên: SNMCSNBC=NCBC=13 (Do BN = 23 BC) Suy ra SMBC = 3 x SNMC = 3 x 5 = 45 (cm2) Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên: SMBCSABC=MBAB=34 (Do AM = 14 AB) Suy ra SABC = 43 x SMBC = 43 x 45 = 60 (cm2)

Câu hỏi:

11/06/2025 46

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{4}$ x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = $\frac{2}{3}$ x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = $\frac{2}{3}$ x MC. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm², tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Lê Lợi năm học 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = x MC. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm2, tính diện tích tam giác ABC. (ảnh 1)

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên:

$\frac{S_{N P C}}{S_{N M C}} = \frac{P C}{M C} = \frac{1}{3}$ (Do MP = $\frac{2}{3}$ MC)

Suy ra S_NMC = 3 x S_NPC = 3 x 5 = 15 (cm²)

Xét tam giác NMC và tam giác NBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên:

$\frac{S_{N M C}}{S_{N B C}} = \frac{N C}{B C} = \frac{1}{3}$ (Do BN = $\frac{2}{3}$ BC)

Suy ra S_MBC = 3 x S_NMC = 3 x 5 = 45 (cm²)

Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên:

$\frac{S_{M B C}}{S_{A B C}} = \frac{M B}{A B} = \frac{3}{4}$ (Do AM = $\frac{1}{4}$ AB)

Suy ra S_ABC = $\frac{4}{3}$ x S_MBC = $\frac{4}{3}$ x 45 = 60 (cm²)

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhân dịp Ngày quốc tế thiếu nhi 01/06, một cửa hàng sau khi giảm giá 20% thì giá bán một chiếc cặp là 248 000 đồng. Giá tiền chiếc cặp trước khi giảm là:

Xem đáp án

Lời giải

Giá bán của chiếc cặp sau khi giảm giá chiếm:

100% - 20% = 80% (giá ban đầu)

Giá tiền chiếc cặp trước khi giảm là:

248 000 : 80 x 100 = 310 000 (đồng)

Câu 2

Một hình chữ nhật có chu vi 64 dm. Nếu tăng chiều rộng thêm 2,5 dm và giảm chiều dài 65 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Diện tích hình chữ nhật đó là:

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 65 cm = 6,5 dm

Chiều dài hơn chiều rộng là 2,5 + 6,5 = 9 (dm)

Nửa chu vi hình chữ nhật là 64 : 2 = 32 (dm)

Chiều rộng hình chữ nhật là (32 – 9) : 2 = 11,5 (dm)

Chiều dài hình chữ nhật là: 11,5 + 9 = 20,5 (dm)

Diện tích hình chữ nhật là: 11,5 x 20,5 = 235,75 (dm²)

Câu 3