Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 14 x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 23 x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = 23 x MC. Biết diện tích tam giác NPC là...

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên: SNPCSNMC=PCMC=13 (Do MP = 23 MC) Suy ra SNMC = 3 x SNPC = 3 x 5 = 15 (cm2) Xét tam giác NMC và tam giác NBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên: SNMCSNBC=NCBC=13 (Do BN = 23 BC) Suy ra SMBC = 3 x SNMC = 3 x 5 = 45 (cm2) Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên: SMBCSABC=MBAB=34 (Do AM = 14 AB) Suy ra SABC = 43 x SMBC = 43 x 45 = 60 (cm2)

Câu hỏi:

11/06/2025 67

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{4}$ x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = $\frac{2}{3}$ x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = $\frac{2}{3}$ x MC. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm², tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Lê Lợi năm học 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = x MC. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm2, tính diện tích tam giác ABC. (ảnh 1)

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên:

$\frac{S_{N P C}}{S_{N M C}} = \frac{P C}{M C} = \frac{1}{3}$ (Do MP = $\frac{2}{3}$ MC)

Suy ra S_NMC = 3 x S_NPC = 3 x 5 = 15 (cm²)

Xét tam giác NMC và tam giác NBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên:

$\frac{S_{N M C}}{S_{N B C}} = \frac{N C}{B C} = \frac{1}{3}$ (Do BN = $\frac{2}{3}$ BC)

Suy ra S_MBC = 3 x S_NMC = 3 x 5 = 45 (cm²)

Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên:

$\frac{S_{M B C}}{S_{A B C}} = \frac{M B}{A B} = \frac{3}{4}$ (Do AM = $\frac{1}{4}$ AB)

Suy ra S_ABC = $\frac{4}{3}$ x S_MBC = $\frac{4}{3}$ x 45 = 60 (cm²)

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhân dịp Ngày quốc tế thiếu nhi 01/06, một cửa hàng sau khi giảm giá 20% thì giá bán một chiếc cặp là 248 000 đồng. Giá tiền chiếc cặp trước khi giảm là:

Xem đáp án

Lời giải

Giá bán của chiếc cặp sau khi giảm giá chiếm:

100% - 20% = 80% (giá ban đầu)

Giá tiền chiếc cặp trước khi giảm là:

248 000 : 80 x 100 = 310 000 (đồng)

Câu 2

Giá trị của x trong biểu thức:

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 20) = 2023

là:

Xem đáp án

Lời giải

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 20) = 2023

20 × x + (1 + 2 + 3 +....+ 20) = 2023

20 × x + (20 + 1) × 20 : 2 = 2023

20 × x + 210 = 2023

20 × x = 2023 − 210

20 × x = 1813

x = 1813 : 20

x = 90,65

Câu 3