Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 14 x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 23 x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = 23 x MC. Biết diện tích tam giác NPC là...

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên: SNPCSNMC=PCMC=13 (Do MP = 23 MC) Suy ra SNMC = 3 x SNPC = 3 x 5 = 15 (cm2) Xét tam giác NMC và tam giác NBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên: SNMCSNBC=NCBC=13 (Do BN = 23 BC) Suy ra SMBC = 3 x SNMC = 3 x 5 = 45 (cm2) Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên: SMBCSABC=MBAB=34 (Do AM = 14 AB) Suy ra SABC = 43 x SMBC = 43 x 45 = 60 (cm2)

Câu hỏi:

19/08/2025 374

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{4}$ x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = $\frac{2}{3}$ x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = $\frac{2}{3}$ x MC. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm², tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Lê Lợi năm học 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = x MC. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm2, tính diện tích tam giác ABC. (ảnh 1)

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên:

$\frac{S_{N P C}}{S_{N M C}} = \frac{P C}{M C} = \frac{1}{3}$ (Do MP = $\frac{2}{3}$ MC)

Suy ra S_NMC = 3 x S_NPC = 3 x 5 = 15 (cm²)

Xét tam giác NMC và tam giác NBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên:

$\frac{S_{N M C}}{S_{N B C}} = \frac{N C}{B C} = \frac{1}{3}$ (Do BN = $\frac{2}{3}$ BC)

Suy ra S_MBC = 3 x S_NMC = 3 x 5 = 45 (cm²)

Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên:

$\frac{S_{M B C}}{S_{A B C}} = \frac{M B}{A B} = \frac{3}{4}$ (Do AM = $\frac{1}{4}$ AB)

Suy ra S_ABC = $\frac{4}{3}$ x S_MBC = $\frac{4}{3}$ x 45 = 60 (cm²)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhân dịp Ngày quốc tế thiếu nhi 01/06, một cửa hàng sau khi giảm giá 20% thì giá bán một chiếc cặp là 248 000 đồng. Giá tiền chiếc cặp trước khi giảm là:

Xem đáp án

Lời giải

Giá bán của chiếc cặp sau khi giảm giá chiếm:

100% - 20% = 80% (giá ban đầu)

Giá tiền chiếc cặp trước khi giảm là:

248 000 : 80 x 100 = 310 000 (đồng)

Câu 2

Giá trị của x trong biểu thức:

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 20) = 2023

là:

Xem đáp án

Lời giải

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 20) = 2023

20 × x + (1 + 2 + 3 +....+ 20) = 2023

20 × x + (20 + 1) × 20 : 2 = 2023

20 × x + 210 = 2023

20 × x = 2023 − 210

20 × x = 1813

x = 1813 : 20

x = 90,65

Câu 3