Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 14 x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 23 x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = 23 x MC. Biết diện tích tam giác NPC là...

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên: SNPCSNMC=PCMC=13 (Do MP = 23 MC) Suy ra SNMC = 3 x SNPC = 3 x 5 = 15 (cm2) Xét tam giác NMC và tam giác NBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên: SNMCSNBC=NCBC=13 (Do BN = 23 BC) Suy ra SMBC = 3 x SNMC = 3 x 5 = 45 (cm2) Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên: SMBCSABC=MBAB=34 (Do AM = 14 AB) Suy ra SABC = 43 x SMBC = 43 x 45 = 60 (cm2)

Câu hỏi:

11/06/2025 9

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{4}$ x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = $\frac{2}{3}$ x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = $\frac{2}{3}$ x MC. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm², tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Lê Lợi năm học 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = x MC. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm2, tính diện tích tam giác ABC. (ảnh 1)

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên:

$\frac{S_{N P C}}{S_{N M C}} = \frac{P C}{M C} = \frac{1}{3}$ (Do MP = $\frac{2}{3}$ MC)

Suy ra S_NMC = 3 x S_NPC = 3 x 5 = 15 (cm²)

Xét tam giác NMC và tam giác NBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên:

$\frac{S_{N M C}}{S_{N B C}} = \frac{N C}{B C} = \frac{1}{3}$ (Do BN = $\frac{2}{3}$ BC)

Suy ra S_MBC = 3 x S_NMC = 3 x 5 = 45 (cm²)

Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên:

$\frac{S_{M B C}}{S_{A B C}} = \frac{M B}{A B} = \frac{3}{4}$ (Do AM = $\frac{1}{4}$ AB)

Suy ra S_ABC = $\frac{4}{3}$ x S_MBC = $\frac{4}{3}$ x 45 = 60 (cm²)

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tổng của tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là:

Xem đáp án

Lời giải

Các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là: 108, 117, 126 …, 999

Số số hạng của dãy số trên là:

(999 – 108) : 9 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng của tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là:

(108 + 999) x 100 : 2 = 55350

Câu 2

Cho phân số $\frac{17}{31}$ . Tìm số tự nhiên a sao cho khi lấy tử số trừ đi a và mẫu số cộng với a thì được phân số mới có giá trị là $\frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Tổng của tử số và mẫu số của phân số $\frac{17}{31}$ là:

17 + 31 = 48

Khi lấy tử số trừ đi a và mẫu số cộng với a thì tổng của tử số mới và mẫu số mới không đổi và bằng 48.

Coi tử số mới là 1 phần, mẫu số mới là 3 phần

Tử số mới là: 48 : (1 + 3) x 1 = 12

Câu 3