Tổng các nghiệm của phương trình \(\sin x + \sin 2x = 0\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2\pi } \right]\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(\sin x + \sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = - \sin x \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( { - x} \right)\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - x + k2\pi \\2x = \pi + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}.\]
Trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2\pi } \right]\) phương trình có các nghiệm \[0,\,\frac{{2\pi }}{3},\,\frac{{4\pi }}{3},\,2\pi ,\,\pi \].
Suy ra tổng các nghiệm là \[5\pi .\] Chọn B.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(\sin \left( {{\rm{cos}}x} \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Mà .
\( \Rightarrow \)có \(643\) nghiệm thỏa mãn bài toán.
Đáp án: \(643\).
Lời giải
Ta có \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].
Vì \[x \in \left[ {0;\pi } \right] \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6}\\x = \frac{{5\pi }}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{\pi }{6} + \frac{{5\pi }}{6} = \pi \]. Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.