Câu hỏi:

18/06/2025 38 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SC, N là trung điểm của OB. Gọi E là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN). Tỉ số \(\frac{{SE}}{{SD}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

C (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABCD) có J = AN Ç CD.

Trong mặt phẳng (SCD) có E = JM Ç SD mà JM Ì (AMN) nên E = SD Ç (AMN).

Vì AB //  DJ nên \(\frac{{DN}}{{NB}} = \frac{{DJ}}{{AB}} = 3\).

Trong DSAD, kẻ CP // ME mà M là trung điểm SC Þ E là trung điểm của SP.

Xét DDEJ có CP // EJ nên \(\frac{{DE}}{{DP}} = \frac{{DJ}}{{DC}} = 3\)Þ SE = EP = 2DP Þ \(\frac{{SE}}{{SD}} = \frac{2}{5} = 0,4\).

Trả lời: 0,4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

C (ảnh 1)

a) Ta có: \(I \in AD,AD \subset (JAD) \Rightarrow I \in (JAD) \Rightarrow IJ \subset (JAD)\);

\(J \in BC,BC \subset (IBC) \Rightarrow J \in (IBC) \Rightarrow IJ \subset (IBC)\). Vậy \((IBC) \cap (JAD) = IJ\).

b) \(ND\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((MND),(ADC)\).

c) \(BI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((BCI),(ABD)\).

d) Gọi \(E = DN \cap CI(\) trong \(mp(ACD))\) và \(F = DM \cap BI(\) trong \(mp(ABD))\).

\(\begin{array}{l}{\rm{ Ta c\'o : }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in DN,DN \subset (DMN)}\\{E \in IC,IC \subset (IBC)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow E \in (DMN) \cap (IBC).(1)\end{array}\)

Tương tự: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F \in DM,DM \subset (DMN)}\\{F \in BI,BI \subset (IBC)}\end{array} \Rightarrow F \in (DMN) \cap (IBC)} \right.\).

Từ (1) và \((2)\) suy ra \((DMN) \cap (IBC) = EF\).

Khi đó \[EF\] cắt \[IJ\]

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 2

Lời giải

B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là (ảnh 1)

Có S Î (SMN) Ç (SAC).

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó O = AC Ç MN.

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}O \in MN \subset \left( {SMN} \right)\\O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\).

Vậy (SMN) Ç (SAC) = SO với O là tâm của hình bình hành ABCD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP