Cho A = 550 – 548 + 546 – 544 + … + 56 – 54 + 52 – 1 a) Thu gọn A b) Tìm số tự nhiên n biết: 26.A+1 = 5n c) Tìm số dư trong phép chia A cho 100

Lời giải: a) 25A = 552 – 550 + 548 – 546 + … + 58 – 56 + 54 – 52 Suy ra: 25A + A = 552 – 1 Suy ra: 26A = 552 – 1 Suy ra: A = ( frac{{{5^{52}}--{ rm{ }}1}}{{26}} ) b) Từ câu a) suy ra: 26.A + 1 = 552 Suy ra: n = 52 c) A = (550 – 548) + (546 – 544) + … + (56 – 54) + (52 – 1) A = 548.(52 – 1) + 544.(52 – 1) + … + 54.(52 – 1) + (52 – 1) A = 548.24 + 544.24 + … + 54.24 + 24 A = 547.25.24 + 543.25.24 + … + 53.25.24 + 24 A = 547.600 + 543.600 + … + 53.600 + 24 A = 547.6.100 + 543.6.100 + … + 53.6.100 + 24 A = 100.( 547.6 + 543.6 + … + 53.6) + 24 Suy ra A chia cho 100 dư 24.

Câu hỏi:

18/06/2025 14

Cho A = 5⁵⁰ – 5⁴⁸ + 5⁴⁶ – 5⁴⁴ + … + 5⁶ – 5⁴ + 5² – 1

a) Thu gọn A

b) Tìm số tự nhiên n biết: 26.A+1 = 5ⁿ

c) Tìm số dư trong phép chia A cho 100

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) 25A = 5⁵² – 5⁵⁰ + 5⁴⁸ – 5⁴⁶ + … + 5⁸ – 5⁶ + 5⁴ – 5²

Suy ra: 25A + A = 5⁵² – 1

Suy ra: 26A = 5⁵² – 1

Suy ra: A = \(\frac{{{5^{52}}--{\rm{ }}1}}{{26}}\)

b) Từ câu a) suy ra: 26.A + 1 = 5⁵²

Suy ra: n = 52

c) A = (5⁵⁰ – 5⁴⁸) + (5⁴⁶ – 5⁴⁴) + … + (5⁶ – 5⁴) + (5² – 1)

A = 5⁴⁸.(5² – 1) + 5⁴⁴.(5² – 1) + … + 5⁴.(5² – 1) + (5² – 1)

A = 5⁴⁸.24 + 5⁴⁴.24 + … + 5⁴.24 + 24

A = 5⁴⁷.25.24 + 5⁴³.25.24 + … + 5³.25.24 + 24

A = 5⁴⁷.600 + 5⁴³.600 + … + 5³.600 + 24

A = 5⁴⁷.6.100 + 5⁴³.6.100 + … + 5³.6.100 + 24

A = 100.( 5⁴⁷.6 + 5⁴³.6 + … + 5³.6) + 24

Suy ra A chia cho 100 dư 24.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai vectơ \[{\rm{\vec a}}\] và \[{\rm{\vec b}}\] khác vectơ 0 thỏa mãn \[{\rm{\vec a}}{\rm{.\vec b}} = \frac{1}{2}\left| {{\rm{\vec a}}} \right|{\rm{.}}\left| {{\rm{\vec b}}} \right|\]. Khi đó góc giữa 2 vecto \[{\rm{\vec a}}\] bà \[{\rm{\vec b}}\] là?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Có: \[{\rm{\vec a}}{\rm{.\vec b}} = \frac{1}{2}\left| {{\rm{\vec a}}} \right|{\rm{.}}\left| {{\rm{\vec b}}} \right|\]

Suy ra: \[\frac{{{\rm{\vec a}}{\rm{.\vec b}}}}{{\left| {{\rm{\vec a}}} \right|{\rm{.}}\left| {{\rm{\vec b}}} \right|}} = \frac{1}{2}\]

Suy ra: cos(\[{\rm{\vec a}}\];\[{\rm{\vec b}}\]) = \[\frac{1}{2}\]

Vậy góc giữa 2 vectơ \[{\rm{\vec a}}\] và \[{\rm{\vec b}}\] là 60°.

Câu 2

Cho hình vuông có diện tích là 20 cm² và diện tích hình tròn nằm bên trong (hình vẽ). Tính diện tích phần tô đậm.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Chia hình vuông ABCD thành 4 hình vuông nhỏ có diện tích bằng nhau. Mỗi cạnh của hình vuông nhỏ bằng bán kính của hình tròn tâm O

Diện tích 1 hình vuông nhỏ là:

20 : 4 = 5 (cm²)

Do đó tích 2 bán kính của hình tròn tâm O là 5 cm²

Diện tích hình tròn tâm O là:

5 ´ 3,14 = 15,7 (cm²)

Diện tích phần tô đậm là:

20 – 15,7 = 4,3 (cm²)

Đáp số: 4,3 cm²

Câu 3