Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh: EF // BC (không áp dụng đường trung bình)

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chứng minh: EF // BC (không áp dụng đường trung bình) (ảnh 1)

Vì E là trung điểm của AB, ta có: AE = EB nên \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)

Vì F là trung điểm của AC nên: AF = FC nên \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)

Xét tam giác ABC, ta có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{1}{2};\,\,\,\,\,\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)

Vì \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{1}{2}\) nên EF // BC (định lí Thales đảo).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

cho tam giác abc có a=70 độ.ad là đường phân giác (ảnh 1)

Phân giác AD (giả thiết) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {MAD} = \frac{1}{2}.\widehat A = 35^\circ \)

Mà MD // AB suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {ADM}\) (so le trong)

Do đó \(\widehat {ADM} = 35^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAD} = 35^\circ ;\,\,\,\widehat {ADM} = 35^\circ \)

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

cho hình vẽ biết mn//kj hãy tính số đo góc mlk (ảnh 2)

Kẻ đường thẳng xy đi qua L và song song với MN

Suy ra Lx // MN mà MN // KJ . Suy ra Lx // KJ

Lx // MN suy ra \(\widehat {MLx} = \widehat {NML} = 46^\circ \) (so le trong)

Lx // KJ suy ra \(\widehat {xLK} + \overrightarrow {JKL} = 180^\circ \) (trong cùng phía)

Suy ra \(\widehat {xLK} = 180^\circ - \widehat {JKL} = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ \)

\(\widehat {MLK} = \widehat {MLx} + \widehat {xLK} = 46^\circ + 53^\circ = 99^\circ \)

Câu 3