Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\].
![Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\]. Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid3-1750255138.png)
Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ).
Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\].
Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) Do \[N\] là điểm đối xứng của \[M\] qua \[I\] nên \(I\) là trung điểm của \(MN.\) Xét tứ giác \(AMCN\) có \(I\) là trung điểm của hai đường chéo \(AC,MN\) nên \(AMCN\) là hình bình hành. Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường trung tuyến \(AM\) nên \(AM\) là đường cao của tam giác hay \(\widehat {AMC} = 90^\circ \). Hình bình hành \(AMCN\) có \(\widehat {AMC} = 90^\circ \) nên \(AMCN\) là hình chữ nhật. |
![Cho \[\Delta ABC\] cân tại \[A,\] trung tuyến \[AM,\;\] \[I\] là trung điểm \[AC.\] Gọi \[N\] là điểm đối xứng của \[M\] qua \[I\]. a) Tứ giác \[AMCN\] là hình gì? Vì sao? b) Gọi \[E\] là trung điểm \[AM.\] Chứng minh \[E\] là trung điểm \[BN.\] c) Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB.\) Tìm điều kiện của \[\Delta ABC\] để tứ giác \[AKMI\] là hình vuông. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid5-1750255304.png) |
b) Do \(AMCN\) là hình chữ nhật nên \(AN\,{\rm{//}}\,MC\) và \(AN = MC.\)
Lại có \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MB = MC\)
Do đó \(AN = MB\,\,\left( { = MC} \right)\)
Xét tứ giác \(ANMB\) có \(AN\,{\rm{//}}\,MB\) (do \(AN\,{\rm{//}}\,MC)\) và \(AN = MB\) nên \(ANMB\) là hình bình hành.
Do đó hai đường chéo \[AM,BN\] cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Lại có \(E\) là trung điểm của \(AM\) nên \(E\) cũng là trung điểm của \(BN\).
c) Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\).
Lại có \(K,I\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\) nên \(AK = BK = \frac{1}{2}AB\) và \(AI = CI = \frac{1}{2}AC\)
Do đó \(AK = AI\,\,\,\left( 1 \right)\)
Mặt khác \(ANCM\) là hình chữ nhật nên \(AC = MN\) và \(I\) là trung điểm của \(AC,MN\).
Suy ra \(AI = MI\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(AK = MI = AI\).
Ta có: \(ANMB\) là hình bình hành nên \(AB\,{\rm{//}}\,MN\) hay \(AK\,{\rm{//}}\,MI\).
Tứ giác \(AKMI\) có \(AK = MI\) và \(AK\,{\rm{//}}\,MI\) nên \(AKMI\) là hình bình hành
Lại có \(AK = AI\) nên \(AKMI\) là hình thoi.
Để \(AKMI\) là hình vuông thì cần thêm điều kiện \(\widehat {KAI} = 90^\circ \), khi đó tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
Vậy để \(AKMI\) là hình vuông thì tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Thật vậy, khi tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) ta dễ dàng chứng minh được \(AKMI\) là hình thoi có \(\widehat {KAI} = 90^\circ \) nên là hình vuông.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp số: 105.
Do hình thang đã cho là hình thang vuông nên nó có hai góc vuông.
Gọi số đo góc còn lại của hình vuông là
Mà tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(75^\circ + 90^\circ + 90^\circ + x = 360^\circ \)
Suy ra \[x = 360^\circ - \left( {75^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right) = 360^\circ - 255^\circ = 105^\circ .\]
Vậy góc còn lại không vuông của hình thang đó có số đo là \(105^\circ .\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(4x{y^2}z\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Giá trị số đo \[2y - x\] trong hình vẽ là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid1-1750254779.png)
A. \(46^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(S = 8\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập