Một cửa hàng bỏ sỉ ba loại hoa quả nhập khẩu: Bưởi, dưa vàng, lê với số liệu tính toán được cho bởi bảng (trong một quý):

Loại quả

Lê

Dưa vàng

Bưởi

Giá bán

[a; 2200)

[2200; b)

[b; c)

Giá bán đại diện

2000 ‒ x

3000 ‒ y

4000 ‒ z

Số lượt bán (10kg/lượt)

2000 + x

3000 + y

4000 + z

Biết rằng x + y + z = 900 nghìn. Tính giá trị x, y, z để lợi nhuận bình quân của 1 kg hoa quả đạt được cao nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Lợi nhuận bán hoa quả mỗi loại của từng lượt là:

• Lê: (2 000 ‒ x)(2000 + x) = 4 000 000 ‒ x²

• Dưa vàng: (3 000 ‒ y)(3 000 + y) = 9 000 000 ‒ y²

• Bưởi: (4 000 ‒ z)(4 000 + z) = 16 000 000 ‒ z²

Tổng lợi nhuận bán hoa quả mỗi lượt là:

4 000 000 ‒ x² + 9 000 000 ‒ y² + 16 000 000 ‒ z²

= 29 000 000 ‒ (x² + y² + z²)

\( \le 29\,\,000\,\,000 - \frac{1}{3}{\left( {x + y + z} \right)^2} = 29\,\,000\,\,000 - \frac{1}{3} \cdot {900^2} = 28\,\,730\,\,000\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 900\\x = y = z\end{array} \right.\) tức là x = y = z = 300.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hằng số là gì?

Lời giải

Lời giải.

Các giá trị không đổi, gọi là hằng số, là những giá trị mà không bao giờ thay đổi.Trong toán học, hằng số là các giá trị không thay đổi và được sử dụng rất phổ biến. Có nhiều loại hằng số cơ bản, trong đó bao gồm:

Hằng số Pi (π), với giá trị xấp xỉ 3,14159, còn được gọi là hằng số Archimedes. Đây là tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn.

Ngoài ra, có các ký hiệu khác đại diện cho các hằng số khác như số Euler, có giá trị xấp xỉ 2,71828.

Câu 2

Có bao nhiêu phân số thập phân lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100?

Lời giải

Lời giải:

Có phân số thập phân đó là: \(\frac{{101}}{{100}};\,\,\frac{{102}}{{100}};\,\,\frac{{103}}{{100}};\,\,.....;\,\,\frac{{199}}{{100}}.\)

Có tất cả số các phân số thập phân hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100 là:

(199 – 101): 1 + 1 = 99 (phân số).

Đáp số: 99 phân số.

Câu 3