Một cửa hàng bỏ sỉ ba loại hoa quả nhập khẩu: Bưởi, dưa vàng, lê với số liệu tính toán được cho bởi bảng (trong một quý):
Loại quả
Lê
Dưa vàng
Bưởi
Giá bán
[a; 2200)
[2200; b)
[b; c)
Giá bán đại diện
2000 ‒ x
3000 ‒ y
4000 ‒ z
Số lượt bán (10kg/lượt)
2000 + x
3000 + y
4000 + z
Biết rằng x + y + z = 900 nghìn. Tính giá trị x, y, z để lợi nhuận bình quân của 1 kg hoa quả đạt được cao nhất.
Một cửa hàng bỏ sỉ ba loại hoa quả nhập khẩu: Bưởi, dưa vàng, lê với số liệu tính toán được cho bởi bảng (trong một quý):
Loại quả |
Lê |
Dưa vàng |
Bưởi |
Giá bán |
[a; 2200) |
[2200; b) |
[b; c) |
Giá bán đại diện |
2000 ‒ x |
3000 ‒ y |
4000 ‒ z |
Số lượt bán (10kg/lượt) |
2000 + x |
3000 + y |
4000 + z |
Biết rằng x + y + z = 900 nghìn. Tính giá trị x, y, z để lợi nhuận bình quân của 1 kg hoa quả đạt được cao nhất.
Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải:
Lợi nhuận bán hoa quả mỗi loại của từng lượt là:
• Lê: (2 000 ‒ x)(2000 + x) = 4 000 000 ‒ x2
• Dưa vàng: (3 000 ‒ y)(3 000 + y) = 9 000 000 ‒ y2
• Bưởi: (4 000 ‒ z)(4 000 + z) = 16 000 000 ‒ z2
Tổng lợi nhuận bán hoa quả mỗi lượt là:
4 000 000 ‒ x2 + 9 000 000 ‒ y2 + 16 000 000 ‒ z2
= 29 000 000 ‒ (x2 + y2 + z2)
\( \le 29\,\,000\,\,000 - \frac{1}{3}{\left( {x + y + z} \right)^2} = 29\,\,000\,\,000 - \frac{1}{3} \cdot {900^2} = 28\,\,730\,\,000\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 900\\x = y = z\end{array} \right.\) tức là x = y = z = 300.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Có phân số thập phân đó là: \(\frac{{101}}{{100}};\,\,\frac{{102}}{{100}};\,\,\frac{{103}}{{100}};\,\,.....;\,\,\frac{{199}}{{100}}.\)
Có tất cả số các phân số thập phân hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100 là:
(199 – 101): 1 + 1 = 99 (phân số).
Đáp số: 99 phân số.
Lời giải
Lời giải:
Số hạng tổng quát là công thức biểu diễn số hạng thứ n của một dãy, giúp ta tính được bất kỳ số hạng nào trong dãy mà không cần liệt kê tất cả các số hạng trước đó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.