Một hồ bới được chế tạo từ một khối hộp chữ nhật có chiều dài 12 m, rộng 6 m, sâu 1m ở đầu nông và sâu 3 m ở đầu sâu (như hình vẽ). Nước được bơm vào hồ bơi với tốc độ 0,25 m khối mỗi phút. Biết rằng trong bể có 1 m nước ở đầu sâu. Để lượng nước đạt 75% dung tích bể bơi thì cần bơm trong thời gian bao lâu? (đơn vị tính bằng phút).

Xét các điểm như hình vẽ.

Ta có: \[\frac{{BC}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{AD}}\]

Suy ra \[BC = \frac{{AB \cdot DE}}{{AD}} = \frac{{1 \cdot 12}}{3} = 4\] (m)

\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4 = 2\] (m²)

Thể tích nước đang có trong hồ bơi là:

V₁ = S_ABC . AA' = 2.6 = 12 (m³)

\[{S_{ADEF}} = \frac{{\left( {AD{\kern 1pt} + EF} \right) \cdot DE}}{2} = \frac{{\left( {3 + 1} \right) \cdot 12}}{2} = 24\] (m²)

Thể tích hồ bơi là: V = S_ADEF . AA' = 24.6 = 144 (m³)

Thể tích nước cần bơm vào là: 0,75V ‒ V₁ = 0,75.144 ‒ 12 = 96 (m³)

Để lượng nước đạt 75% dung tích bể bơi thì cần bơm trong:

96 : 0,25 = 384 (phút).

Vậy để lượng nước đạt 75% dung tích bể bơi thì cần bơm trong 384 phút.