Câu hỏi:

19/08/2025 31 Lưu

Cho tam giác ABC, biết 2 sin A . sin B = 1 + cos C. Chứng minh rằng tam giác ABC cân

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chứng minh rằng tam giác ABC cân (ảnh 1)

Ta có phương trình:

2 sin A . sin B = 1 + cos C

4 sinA . sin B = 2 + 2cos C

Ta có 2cos C = 1 – cos C

 4 sin A . sin B = 1 – cos C

Sử dụng công thức góc nhân đôi: sin 2θ  = 2sin θ . cos θ

Ta có: 2 sin A . sin B = sin 2C

Khi đó, phương trình trở thành: sin 2C = 1 – cos C

Áp dụng công thức góc nhân đôi: sin 2C = sin2 (90° − \(\widehat C\)).

Vì hai cạnh góc trong tam giác không thể cùng lớn hơn 90° nên \(\widehat C\) = 45°.

Với \(\widehat C\) = 45°, ta thấy 2 sin A . sin B = 1 + cos C (thoả mãn).

Do đó, tam giác ABC cân (\(\widehat A = \widehat B\)).

Vậy, ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC là tam giác cân

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Lời giải:

Đổi từ m/s sang km/h:

   • Tỷ lệ chuyển đổi: 1 m/s = 3,6 km/h

   • Để đổi từ m/s sang km/h, ta nhân tốc độ ban đầu (m/s) cho 3,6.

Lời giải

Lời giải:

Gấp rưỡi dùng để chỉ gấp 1,5 lần hay \(\frac{3}{2}\) lần của một số lượng hay mức độ nào đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP