Chứng minh 9n + 1 không chia hết cho 100 với mọi n ∈ ℕ.

Lời giải: Ta có: 9n = (32)n = ({ left( {{3^n}} right)^2} )là số chính phương Nên 9n chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1 với mọi n ∈ ℕ Suy ra 9n + 1 chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1 với mọi n ∈ ℕ Nên 9n + 1 không chia hết cho 4 với mọi n ∈ ℕ Vậy 9n + 1 không chia hết cho 100 với mọi n ∈ ℕ.

Câu hỏi:

19/08/2025 68

Chứng minh 9ⁿ + 1 không chia hết cho 100 với mọi n ∈ ℕ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có: 9ⁿ = (3²)ⁿ = \({\left( {{3^n}} \right)^2}\)là số chính phương

Nên 9ⁿ chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1 với mọi n ∈ ℕ

Suy ra 9ⁿ + 1 chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1 với mọi n ∈ ℕ

Nên 9ⁿ + 1 không chia hết cho 4 với mọi n ∈ ℕ

Vậy 9ⁿ + 1 không chia hết cho 100 với mọi n ∈ ℕ.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số hạng tổng quát là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Số hạng tổng quát là công thức biểu diễn số hạng thứ n của một dãy, giúp ta tính được bất kỳ số hạng nào trong dãy mà không cần liệt kê tất cả các số hạng trước đó.

Câu 2

Giải phương trình x + (x + 1) + (x + 2) + ……+ (x + 30) = 1240.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

x + (x + 1) + (x + 2) + ……+ (x + 30) = 1240

(x + x + x +….+ x) + (0 + 1 + 2 +….+ 30) = 1240

31x + 465 = 1240

31x = 1240 – 465

31x = 775

x = 775 : 31

x = 25

Vậy x = 25 là nghiệm của phương trình

Câu 3