Chứng minh 9n + 1 không chia hết cho 100 với mọi n ∈ ℕ.

Lời giải: Ta có: 9n = (32)n = ({ left( {{3^n}} right)^2} )là số chính phương Nên 9n chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1 với mọi n ∈ ℕ Suy ra 9n + 1 chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1 với mọi n ∈ ℕ Nên 9n + 1 không chia hết cho 4 với mọi n ∈ ℕ Vậy 9n + 1 không chia hết cho 100 với mọi n ∈ ℕ.

Câu hỏi:

19/08/2025 75

Chứng minh 9ⁿ + 1 không chia hết cho 100 với mọi n ∈ ℕ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có: 9ⁿ = (3²)ⁿ = \({\left( {{3^n}} \right)^2}\)là số chính phương

Nên 9ⁿ chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1 với mọi n ∈ ℕ

Suy ra 9ⁿ + 1 chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1 với mọi n ∈ ℕ

Nên 9ⁿ + 1 không chia hết cho 4 với mọi n ∈ ℕ

Vậy 9ⁿ + 1 không chia hết cho 100 với mọi n ∈ ℕ.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu phân số thập phân lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Có phân số thập phân đó là: \(\frac{{101}}{{100}};\,\,\frac{{102}}{{100}};\,\,\frac{{103}}{{100}};\,\,.....;\,\,\frac{{199}}{{100}}.\)

Có tất cả số các phân số thập phân hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100 là:

(199 – 101): 1 + 1 = 99 (phân số).

Đáp số: 99 phân số.

Câu 2

Số hạng tổng quát là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Số hạng tổng quát là công thức biểu diễn số hạng thứ n của một dãy, giúp ta tính được bất kỳ số hạng nào trong dãy mà không cần liệt kê tất cả các số hạng trước đó.

Câu 3