Chứng minh A = 20212 + 22021 và B = 2021 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Lời giải: Gọi d = ƯCLN (20212 + 22021 , 2021). Suy ra 20212 + 22021 ⋮ d. Suy ra 2021 ⋮ d nên 20212 ⋮ d nên 22021 ⋮ d. Mà 2021 và 2 là hai số nguyên tố chung của nhau. Suy ra 2021 và 22021 là hai số nguyên tố cùng nhau. Nên ƯCLN( 2021, 22021) = 1 = d. ƯCLN (20212 + 22021 , 2021) = 1. Vậy: 20212 + 22021 và B = 2021 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Câu hỏi:

19/08/2025 36

Chứng minh A = 2021² + 2²⁰²¹ và B = 2021 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi d = ƯCLN (2021² + 2²⁰²¹ , 2021).

Suy ra 2021² + 2²⁰²¹ ⋮ d.

Suy ra 2021 ⋮ d nên 2021² ⋮ d nên 2²⁰²¹ ⋮ d.

Mà 2021 và 2 là hai số nguyên tố chung của nhau.

Suy ra 2021 và 2²⁰²¹ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Nên ƯCLN( 2021, 2²⁰²¹) = 1 = d.

ƯCLN (2021² + 2²⁰²¹ , 2021) = 1.

Vậy: 2021² + 2²⁰²¹ và B = 2021 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số hạng tổng quát là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Số hạng tổng quát là công thức biểu diễn số hạng thứ n của một dãy, giúp ta tính được bất kỳ số hạng nào trong dãy mà không cần liệt kê tất cả các số hạng trước đó.

Câu 2

Giải phương trình x + (x + 1) + (x + 2) + ……+ (x + 30) = 1240.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

x + (x + 1) + (x + 2) + ……+ (x + 30) = 1240

(x + x + x +….+ x) + (0 + 1 + 2 +….+ 30) = 1240

31x + 465 = 1240

31x = 1240 – 465

31x = 775

x = 775 : 31

x = 25

Vậy x = 25 là nghiệm của phương trình

Câu 3