Cách tính số tập hợp con có n phần tử.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải.

Gọi A là một tập hợp có n phần tử

Số tập hợp con của A gồm n phần tự là 2ⁿ

Thật vậy, bằng phương pháp qui nạp ta có :

• Với n = 0, tập hợp rỗng có 2⁰ = 1 tập hợp con (đúng)

• Với n = 1, 2¹ = 2 tập hợp rỗng và chính nó (đúng)

Giả sử công thức trên đúng với n = k. Tức số tập hợp con của một tập hợp là 2^k

Ta phải chứng minh công thức đúng với k + 1

Ngoài 2^k tập hợp con vốn có, thêm mỗi tập hợp cũ phần tử thứ k + 1 thì được một

tập hợp con mới. Vậy ta được 2^k tập hợp con mới.

Tổng số tập hợp con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập hợp con của tập

hợp gồm 2^k phần tử và tập hợp con mới tạo thành) là : 2^k = 2^k .2 = 2^{k + 1}.

Vậy số tập hợp con của tập hợp A gồm n phần tử là 2ⁿ.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu phân số thập phân lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Có phân số thập phân đó là: \(\frac{{101}}{{100}};\,\,\frac{{102}}{{100}};\,\,\frac{{103}}{{100}};\,\,.....;\,\,\frac{{199}}{{100}}.\)

Có tất cả số các phân số thập phân hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100 là:

(199 – 101): 1 + 1 = 99 (phân số).

Đáp số: 99 phân số.

Câu 2

Hằng số là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải.

Các giá trị không đổi, gọi là hằng số, là những giá trị mà không bao giờ thay đổi.Trong toán học, hằng số là các giá trị không thay đổi và được sử dụng rất phổ biến. Có nhiều loại hằng số cơ bản, trong đó bao gồm:

Hằng số Pi (π), với giá trị xấp xỉ 3,14159, còn được gọi là hằng số Archimedes. Đây là tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn.

Ngoài ra, có các ký hiệu khác đại diện cho các hằng số khác như số Euler, có giá trị xấp xỉ 2,71828.

Câu 3