Câu hỏi:

19/08/2025 167 Lưu

Tính A = \(\frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ...... + \frac{1}{{{3^{20}}}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

A = \(\frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ...... + \frac{1}{{{3^{20}}}}\)

3A = \[1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ...... + \frac{1}{{{3^{19}}}}\]

Suy ra 3A – A = 1 \(\frac{1}{{{3^{20}}}}\)

2A = \(\frac{{{3^{20}} - 1}}{{{3^{20}}}}\)

A = \(\frac{{{3^{20}} - 1}}{{{{2.3}^{20}}}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Có phân số thập phân đó là: \(\frac{{101}}{{100}};\,\,\frac{{102}}{{100}};\,\,\frac{{103}}{{100}};\,\,.....;\,\,\frac{{199}}{{100}}.\)

Có tất cả số các phân số thập phân hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100 là:

(199 – 101): 1 + 1 = 99 (phân số).

Đáp số: 99 phân số.

Lời giải

Lời giải:

x + (x + 1) + (x + 2) + ……+ (x + 30) = 1240

(x + x + x +….+ x) + (0 + 1 + 2 +….+ 30) = 1240

31x + 465 = 1240

31x = 1240 – 465

31x = 775

x = 775 : 31

x = 25

Vậy x = 25 là nghiệm của phương trình

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP