Câu hỏi:

19/06/2025 47 Lưu

Chứng minh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là số chính phương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b = 2m + 1 (Với k, m ℕ)

a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2

= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1

= 4(k2 + k + m2 + m) + 2

Như vậy tổng trên chia 4 dư 2, mà số chính phương chia 4 luôn dư 0 hoặc 1.

Vậy a2 + b2 không thể là số chính phương.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tất cả các ước tự nhiên của 55 là:

Ư(55) = {1; 5; 11; 55}.

Vậy các số có hai chữ số là ước của 55 là: 11; 55.

Lời giải

X = {Đông Timor; Lào; Việt Nam; Capuchia; Brunei; Indonesia; Thái Lan; Philippines; Myanmar; Malaysia; Singapore}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP