Gia đình bạn Minh gồm 5 người đón một chiếc taxi đi quãng đường dài 32 km. Đến khi thanh toán tiền taxi, gia đình bạn sử dụng ứng dụng ví điện tử để thanh toán. Biết rằng ví điện tử đang có chương trình khuyến mãi là giảm 10% trên giá trị của một hóa đơn (giảm tối đa đến 50 000 đồng/hóa đơn) để khuyến khích khách hàng không sử dụng tiền mặt. Hỏi gia đình bạn Minh phải thanh toán bao nhiêu tiền taxi? Biết giá dịch vụ của hãng taxi như sau:

	Giá mở cửa	30km đầu tiên	Từ km 31 trở đi
Taxi 4 chỗ	10 000 đồng	13 600 đồng/km	11 000 đồng/km
Taxi 7 chỗ	12 000 đồng	17 000 đồng/km	14 600 đồng/km

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Nếu x = x₀ là điểm cực trị của hàm số thì f’(x₀) = 0.

Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) > 0 thì x = x₀ là điểm cực tiểu của hàm số.

Lời giải:

\[\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;1;3} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 2;4} \right)\].

Suy ra \[\frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {AC} = \left( {1;1; - 2} \right)\].

a) Ta có: \[\left[ {\overrightarrow {AB} ,\frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 5;1; - 2} \right)\]

Mặt phẳng (ABC) đi qau điểm A(1; 0; ‒1) và nhận \[\left[ {\overrightarrow {AB} ,\frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 5;1; - 2} \right)\] làm một vecto pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng (ABC) là:

‒5(x ‒ 1) + y ‒ 2(z + 1) = 0 hay ‒5x + y ‒ 2z + 3 = 0.

b) Đường thẳng AC đi qua điểm A(1; 0; ‒1) và nhận \[\frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {AC} = \left( {1;1; - 2} \right)\] làm một vecto chỉ phương nên phương trình chính tắc đường thẳng AC là: \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\] phương trình tham số đường thẳng AC là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right.\]

c) Gọi I là trung điểm của AC nên I(0; ‒1; 1)

Mặt cầu đường kính AC có bán kính \[R = \frac{{AC}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {4^2}} = \sqrt 6 \] và tâm I(0; ‒1; 1) nên phương trình mặt cầu là: x² + (y + 1)² + (z ‒ 1)² = 6.

d) Mặt cầu tâm A đi qua B có tâm là A(1; 0; ‒1) và bán kính \[AB = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {3^2}} = \sqrt {11} \] nên phương trình mặt cầu là: (x ‒ 1)²+ y² + (z + 1)² = 11.