PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Đo thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian	\(\left[ {125;127} \right)\)	\(\left[ {127;129} \right)\)	\(\left[ {129;131} \right)\)	\(\left[ {131;133} \right)\)	\(\left[ {133;135} \right)\)
Số học sinh	3	8	14	10	5

a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là [127; 129).

b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [129; 131).

c) Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{911}}{7}\).

d) Giá trị của Q₂ – Q₁ \( = \frac{m}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản, khi đó m + n = 71.

 a) Gọi x1; x2; …; x40 là thời gian chạy cự li 1000 m của 40 học sinh lớp 11A được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right) \in \left[ {127;129} \right)\).

b) Nhóm [129; 131) có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

c) Bảng chứa giá trị đại diện

Khi đó \(\overline x  = \frac{{126.3 + 128.8 + 130.14 + 132.10 + 134.5}}{{40}} = \frac{{1303}}{{10}}\).

d) Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{20}} + {x_{21}}} \right) \in \left[ {129;131} \right)\).

Khi đó \({Q_2} = 129 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 11}}{{14}}.2 = \frac{{912}}{7}\).

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right) \in \left[ {127;129} \right)\).

Khi đó \({Q_1} = 127 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 3}}{8}.2 = \frac{{515}}{4}\).

Do đó \({Q_2} - {Q_1} = \frac{{912}}{7} - \frac{{515}}{4} = \frac{{43}}{{28}}\). Suy ra m + n = 43 + 28 = 71.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai; d) Đúng.