khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 238 Lưu

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Đo thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian

\(\left[ {125;127} \right)\)

\(\left[ {127;129} \right)\)

\(\left[ {129;131} \right)\)

\(\left[ {131;133} \right)\)

\(\left[ {133;135} \right)\)

Số học sinh

3

8

14

10

5

a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là [127; 129).

b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [129; 131).

c) Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{911}}{7}\).

d) Giá trị của Q2 – Q1 \( = \frac{m}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản, khi đó m + n = 71.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 a) Gọi x1; x2; …; x40 là thời gian chạy cự li 1000 m của 40 học sinh lớp 11A được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right) \in \left[ {127;129} \right)\).

b) Nhóm [129; 131) có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

c) Bảng chứa giá trị đại diện

Thời gian

\(\left[ {125;127} \right)\)

\(\left[ {127;129} \right)\)

\(\left[ {129;131} \right)\)

\(\left[ {131;133} \right)\)

\(\left[ {133;135} \right)\)

Giá trị đại diện

126

128

130

132

134

Số học sinh

3

8

14

10

5

Khi đó \(\overline x  = \frac{{126.3 + 128.8 + 130.14 + 132.10 + 134.5}}{{40}} = \frac{{1303}}{{10}}\).

d) Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{20}} + {x_{21}}} \right) \in \left[ {129;131} \right)\).

Khi đó \({Q_2} = 129 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 11}}{{14}}.2 = \frac{{912}}{7}\).

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right) \in \left[ {127;129} \right)\).

Khi đó \({Q_1} = 127 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 3}}{8}.2 = \frac{{515}}{4}\).

Do đó \({Q_2} - {Q_1} = \frac{{912}}{7} - \frac{{515}}{4} = \frac{{43}}{{28}}\). Suy ra m + n = 43 + 28 = 71.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai; d) Đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 20) của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:

Điểm

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

[14; 16)

[16; 18)

[18; 20)

Số học sinh

6

21

30

25

14

4

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 12,18.                       
B. 12,81.                       
C. 13,35.                                 
D. 13,53.

Lời giải

D

Gọi x1; x2; …; x100 lần lượt là điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán được xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{50}} + {x_{51}}} \right) \in \left[ {12;14} \right)\).

Khi đó \({M_e} = 12 + \frac{{\frac{{100}}{2} - 27}}{{30}}.2 \approx 13,53\).

Câu 2

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau

Chiều cao (cm)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

Số cây

4

6

7

5

3

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. \({M_e} = \frac{{175}}{7}\).                         
B. \({M_e} = \frac{{165}}{5}\).              
C. \({M_e} = \frac{{165}}{7}\).              
D. \({M_e} = \frac{{165}}{3}\).

Lời giải

C

Gọi x1; x2; …; x25 là chiều cao của 25 cây dừa giống được xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là x13 Î [20; 30) nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có \({M_e} = 20 + \frac{{\frac{{25}}{2} - 10}}{7}.10 = \frac{{165}}{7}\).

Câu 3

Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau:

Cân nặng

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

[60; 65)

Số học sinh

7

5

11

5

7

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thống kê điểm giữa kì I môn Toán của 82 học sinh khối 11 tại một trường THPT được bảng số liệu ghép nhóm sau:

Điểm

[6,5; 7)

[7; 7,5)

[7,5; 8)

[8; 8,5)

[8,5; 9)

[9; 9,5)

[9,5; 10)

Số học sinh

8

10

16

24

13

7

4

a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 7,5).

b) Nhóm chứa trung vị là [8,5; 9).

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là Q1 = 7,8.

d) Trung vị của mẫu số liệu trên xấp xỉ 8,15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là     
A. Q1 = 85,5.                
B. Q1 = 87,5.                 
C. Q1 = 86,5.                                   
D. Q2 = 86,75.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của các em học sinh trong lớp 10A đã ghép nhóm dưới dạng bảng như sau

Nhóm

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

[80; 90)

Tần số

2

10

16

8

2

2

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 42.

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là [50; 60).

c) Trung vị của mẫu số liệu đã cho bằng 55.

d) Hiệu của tứ phân vị thứ ba và thứ nhất là Q3 – Q1 = 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa

\(\left[ {11;15} \right)\)

\(\left[ {16;20} \right)\)

\(\left[ {21;25} \right)\)

\(\left[ {26;30} \right)\)

\(\left[ {31;35} \right)\)

Số học sinh

53

82

48

39

18

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 19,51.                       
B. 19,26.                       
C. 20,2.                                   
D. 18,6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập