Câu hỏi:

19/06/2025 25

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\]?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp số: 3.

Ta có \[12{x^3}--27x = 0\]

\[3x\left( {4{x^2} - 9} \right) = 0\]

\[3x\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0\]

$3x = 0$ hoặc $2x - 3 = 0$ hoặc $2x + 3 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = - \frac{3}{2}.$

Do đó \[x \in \left\{ {0\,;\,\,\frac{3}{2}\,;\,\, - \frac{3}{2}} \right\}.\]

Vậy có 3 giá trị $x$ thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\].

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cây cao \[12\,\,{\rm{m}}\] mọc cạnh bờ sông. Trên đỉnh cây có một con chim đang đậu và chuẩn bị sà xuống bắt con cá trên mặt nước (như Hình 1 và được mô phỏng như Hình 2). Hỏi con chim sẽ bay một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu mét thì bắt được con cá? (Biết con cá cách gốc cây \[5\,\,{\rm{m}}\] và nước cao mấp mé bờ sông).

A. $12\;\;{\rm{cm}}$.

B. $13\,\;{\rm{cm}}$.

C. $15\;\;{\rm{cm}}$.

D. $18\;\;{\rm{cm}}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta ABC$ vuông tại \[A\], theo định lý Pythagore, ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169.$

Suy ra \[BC = 13\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]

Vậy con chim bay được một đoạn bằng \[13\,\,{\rm{m}}\] thì bắt được con cá.

Câu 2

Khai triển của ${x^3} - 27$ là

A. $\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)$.

B. $\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)$.

C. $\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right)$.

D. $\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 6x + 9} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${x^3} - 27 = {x^3} - {3^3} = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)$.

Câu 3

Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?

A. $2{x^2}y + 3 + xy$.

B. $\frac{{x + y}}{2}$.

C. $2 - \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.

D. $x\left( {x + 2y} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

A. \[{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}\].

B. \[{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} + 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}\].

C. \[{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}\].

D. \[{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2\,.\,A\,.\,B - {B^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn tất cả các mặt của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[30\,\,000\] đồng (tiền sơn và tiền công).

a) Diện tích mặt đáy hộp gỗ là $4\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.
b) Diện tích xung quanh của khối gỗ là $24\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.

c) Diện tích cần sơn là $16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}$.

d) Chi phí bác Khôi cần phải trả là $420\,\,000$ đồng.

$Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn tất cả các mặt của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[30\,\,000\] đồng (tiền sơn và tiền công). a) Diện tích mặt đáy hộp gỗ là $4\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. b) Diện tích xung quanh của khối gỗ là $24\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. c) Diện tích cần sơn là $16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}$. d) Chi phí bác Khôi cần phải trả là $420\,\,000$ đồng. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \[P = \frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\] với $x \ne 1.$

a) Rút gọn biểu thức $P.$

b) Tính giá trị của biểu thức $P$ tại $x = 2.$

c) Chứng minh $P > 0$ với $x > 0\,;\,\,x \ne 1.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ giác $ABCD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $AB$ và $BC$ là hai cạnh kề nhau.

B. $BC$ và $AD$ là hai cạnh đối nhau.

C. $\widehat A$ và $\widehat B$ là hai góc đối nhau.

D. $AC$ và $BD$ là hai đường chéo.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\]?

Khai triển của \({x^3} - 27\) là

Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Cho \[P = \frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\] với \(x \ne 1.\)

a) Rút gọn biểu thức \(P.\)

b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = 2.\)

c) Chứng minh \(P > 0\) với \(x > 0\,;\,\,x \ne 1.\)

Cho tứ giác \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\]?

Khai triển của \({x^3} - 27\) là

Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Cho \[P = \frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\] với \(x \ne 1.\) a) Rút gọn biểu thức \(P.\) b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = 2.\) c) Chứng minh \(P > 0\) với \(x > 0\,;\,\,x \ne 1.\)

Cho tứ giác \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho \[P = \frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\] với \(x \ne 1.\)

a) Rút gọn biểu thức \(P.\)

b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = 2.\)

c) Chứng minh \(P > 0\) với \(x > 0\,;\,\,x \ne 1.\)