Biểu thức \[\frac{{x + 2y}}{3} = \frac{1}{3}\left( {x + 2y} \right)\] là đa thức, các đa thức \[x + \frac{1}{y},\,\, - x + \frac{2}{x}y - 3{y^2}\] và \[\frac{1}{{2x}} + {y^2}\] không phải là đa thức do có chứa biến dưới mẫu.

Câu 2/18

Cặp đơn thức nào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?

A. \(12{x^4}{y^4}\) và \(12{x^4}{y^6}\);

B. \( - 12{x^4}{y^4}\) và \(12{x^6}{y^6}\);

C. \(12{x^6}{y^4}\) và \( - 2{x^6}{y^4}\);

D. \(12{x^4}{y^6}\) và \(12{x^6}{y^6}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hai đơn thức \(12{x^6}{y^4}\) và \( - 2{x^6}{y^4}\) là hai đơn thức đồng dạng vì cùng có hệ số khác 0 và cùng phần biến \({x^6}{y^4}\).

Câu 3/18

Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

A. \(3{x^4}\);

B. \( - 3{x^4}\);

C. \( - 2{x^3}y\);

D. \(2x{y^3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho \( - 2{x^3}y\).

Hạng tử \(7{x^3}{y^2}z\) không chia hết cho đơn thức \(3{x^4}\), \( - 3{x^4}\) và \(2x{y^3}\) nên đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) cũng không chia hết cho \(3{x^4}\), \( - 3{x^4}\) và \(2x{y^3}\).

Câu 4/18

Kết quả của phép nhân \(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\) là

A. \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\);

B. \({x^3} + 3{x^2} + 3x - 1\);

C. \({x^3} - 3{x^2} + 3x + 1\);

D. \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right) = {\left( {x - 1} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\).

Câu 5/18

Kết quả của biểu thức \({\left( {x + 2} \right)^2} - 4\left( {x + 2} \right) + 4\) là

A. \({x^2} + 16\);

B. \({x^2} + 8x + 16\);

C. \({x^2} - 4x\);

D. \({x^2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({\left( {x + 2} \right)^2} - 4\left( {x + 2} \right) + 4 = {\left( {x + 2 - 2} \right)^2} = {x^2}.\)

Câu 6/18

Đa thức \(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2}\) được phân tích thành

A. \(7xy\left( {2x - 3y + 4xy} \right)\);

B. \(xy\left( {14x - 21y + 28xy} \right)\);

C. \(7{x^2}y\left( {2 - 3y + 4xy} \right)\);

D. \(7x{y^2}\left( {2x - 3y + 4x} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2} = 7xy\left( {2x - 3y + 4xy} \right)\).

Câu 7/18

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. \(\frac{1}{x}\);

B. \(x\);

C. \(\frac{0}{x}\);

D. \(\frac{x}{0}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/18

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức \(\frac{{1 - x}}{x}\)?

A. \(\frac{{x + 1}}{x}\);

B. \(\frac{{ - \left( {1 - x} \right)}}{x}\);

C. \( - \frac{{1 - x}}{x}\);

D. \(\frac{{x - 1}}{x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/18

Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều \(S.ABC?\)

A. Đáy \(ABC\) là tam giác đều;

B. \(SA = SB = SC\);

C. Tam giác \(SBC\) là tam giác đều;

D. \(\Delta SAB = \Delta SBC = \Delta SCA\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/18

Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABCD\) (hình bên) gồm diện tích những mặt nào?

A. Mặt \(SBC,\,\,ABCD,\,\,SAB\);

B. Mặt \(SAB,SBC,SCD,SDA\);

C. Mặt \(SAB,SAD,SBC,ABCD\);

D. Mặt \(ABCD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/18

Cho tam giác \(ABC\) vuông có cạnh huyền \(AB = \sqrt {117} \;\;{\rm{cm}}\) và cạnh góc vuông \(BC = 6\;\;{\rm{cm}}.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\). Độ dài \(BK\) là

A. \(3\;\;{\rm{cm}}\);

B. \(4,5\;\;{\rm{cm}}\);

C. \(7,5\;\;{\rm{cm}}\);

D. \(10\;\;{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/18

Cho tứ giác \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(AB\) và \(BC\) là hai cạnh kề nhau;

B. \(BC\) và \(AD\) là hai cạnh đối nhau;

C. \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc đối nhau;

D. \(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/18

Thu gọn biểu thức:

a) \(\left( { - 9{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2} - 4x{y^2}} \right):3x{y^2};\) b) \(\frac{1}{2}xy\left( {{x^5} - {y^3}} \right) - {x^2}y\left( {\frac{1}{4}{x^4} - {y^3}} \right).\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/18

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \[3x\left( {3 - x} \right) - 6\left( {x - 3} \right)\]; b) \({\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 4{x^2}\); c) \[{x^6} + {x^3} - {x^2} - 1\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/18

Cho \(A = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 1}}{{x + 2}} + \frac{{{x^2} + 4x}}{{4 - {x^2}}}\) với \(x \ne \pm 2.\)

a) Rút gọn biểu thức \(A.\)

b) Tính giá trị của \(A\) khi \(x = 4.\)

c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(A\) nhận giá trị nguyên dương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/18

Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim tự tháp. Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân lọ và nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều cao 5 cm, cạnh đáy 2,5 cm. Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều bằng chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ.

a) Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp đó.
b) Tính dung tích của lọ nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/18

Một hồ bơi có dạng tứ giác \(ABCD\) được mô tả như hình vẽ bên. Biết \(AC\) là tia phân giác \(\widehat {BAD}\) và \(\widehat {DAC} = 40^\circ \).

a) Tính \(\widehat {BCD}.\)
b) Biết \(AB = 7,66\) m và \(BC = 6,43\) m. Một vận động viên bơi lội muốn bơi từ \(A\) đến \(C\) trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/18

Cho \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + 2xy + 6x + 6y + 2{y^2} + 8 = 0.\) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + y + 2024.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/18 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán