Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ.

 Tính thể tích hình chóp tam giác đều \(O.A'B'C'D'\) (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\)

Khai triển của \({x^3} - 27\) là

Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?

Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn tất cả các mặt của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[30\,\,000\] đồng (tiền sơn và tiền công).

a) Diện tích mặt đáy hộp gỗ là \(4\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

c) Diện tích cần sơn là \(16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).

d) Chi phí bác Khôi cần phải trả là \(420\,\,000\) đồng.

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Cho \[P = \frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\] với \(x \ne 1.\)

a) Rút gọn biểu thức \(P.\)

b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = 2.\)

c) Chứng minh \(P > 0\) với \(x > 0\,;\,\,x \ne 1.\)