Cho tam giác ABC có góc B = 80o, góc C = 30o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính 

Xét tam giác ABC có

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

Xét tam giác DEF có:

Vậy tam giác DEF là tam giác tù.

Xét tam giác HIK:

Nhận thấy

Vậy tam giác HIK là tam giác nhọn.

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng 180º ta có:

- Hình 47

    x + 90o + 55o = 180o

    x = 180o - 90o - 55o

    x = 35o

- Hình 48

    x + 30o + 40o = 180o

    x = 180o - 30o - 40o

    x = 110o

- Hình 49

    x + x + 50o = 180o

    2x = 180o - 50o

    x = 65o

Áp dụng định lý góc ngoài của tam giác ta có:

- Hình 50

    y = 60o + 40o

    y = 100o

    x + 40o = 180o (2 góc kề bù)

    x = 140o

- Hình 51

Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác ABD có: x = 70º + 40º = 110º

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ADC có:

y + 110º + 40º = 180º ⇒ y = 30º.