(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \(Ay\) là phân giác của \(\widehat {xAC}.\)
a) Chứng minh \(Ay\parallel BC\).
b) Kẻ tia \(Az\) nằm trong \(\widehat {BAC}\) sao cho \(\widehat {zAy} = 90^\circ \). Chứng minh tia \(Az\) là phân giác của \(\widehat {BAC}.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CAx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BAC} + \widehat {CAx} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {xAC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Lại có \(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\) nên \(\widehat {CAy} = \widehat {yAx} = \frac{{\widehat {CAx}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).
Suy ra \(\widehat {xAy} = \widehat {ABC} = 40^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ay\parallel BC\).
b)
Do \(\widehat {yAC}\) và \(\widehat {zAC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {zAC} + \widehat {yAC} = \widehat {zAy}\) hay \(\widehat {zAC} + 40^\circ = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {zAC} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
Theo đề, tia \(Az\) nằm trong \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {zAC}\) và \(\widehat {zAB}\) là hai góc kề nhau (1).
Do đó, \(\widehat {zAC} + \widehat {zAB} = \widehat {BAC}\) hay \(50^\circ + \widehat {zAB} = 100^\circ \) suy ra \(\widehat {zAB} = 100^\circ - 50 = 50^\circ \).
Suy ra \(\widehat {zAC} = \widehat {zAB} = 50^\circ \) (2).
Từ (1) và (2) suy ra tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ba ngày đầu là: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{{37}}{{60}}\) (cuốn sách)
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ngày thứ tư là: \(1 - \frac{{37}}{{60}} = \frac{{23}}{{60}}\) (cuốn sách).
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày đầu là: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{{12}}\) (cuốn sách).
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày sau là: \(1 - \frac{5}{{12}} = \frac{7}{{12}}\) (cuốn sách).
Nhận thấy \(\frac{5}{{12}} < \frac{7}{{12}}\), do đó hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau.
Phân số chỉ sự chênh lệch đó là: \(\frac{7}{{12}} - \frac{5}{{12}} = \frac{1}{6}.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(45\)
• Ta có: \(\widehat {aBE} = \widehat {BED} = 60^\circ \) (giả thiết)
Mà hai góc ở vị trí so le trong.
Suy ra \(a\parallel b\).
• Ta có \(\widehat {BCD} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BCA} = 180^\circ - \widehat {BCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
Vì \(a\parallel b\) nên \(\widehat {BCA} = \widehat {EDC}\) (hai góc đồng vị), do đó \(\widehat {CDE} = 45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
Nguyet Bui
Vẽ lại hình , nêu giả thiết,kết luận cho bài toán