Cho các số sau: \(0,\left( {01} \right);{\rm{ }} - 0,1\left( {235} \right);{\rm{ }}\frac{1}{{12}};{\rm{ }} - \frac{{125}}{5};{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - 1,99;{\rm{ }}0,212121...;{\rm{ }} - \pi \). Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Hướng dẫn giải

Số tiền mua \(5{\rm{ kg}}\) gạo là: \(20{\rm{ }}000.5 = 100{\rm{ }}000\) (đồng).

Số tiền dự định mua 20 thùng mì tôm là: \(20.106{\rm{ }}000 = 2{\rm{ }}120{\rm{ }}000\) (đồng)

Số tiền được giảm khi mua 20 thùng mì tôm là: \(2{\rm{ }}120{\rm{ }}000.5\% = 106{\rm{ }}000\) (đồng).

Do đó, số tiền thực tế khi mua 20 thùng mì tôm là: \(2{\rm{ }}120{\rm{ }}000 - 106{\rm{ }}000 = 2{\rm{ }}014{\rm{ }}000\) (đồng).

Số tiền khi mua 20 phần gạo là: \(20.100{\rm{ }}000 = 2{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng).

Suy ra số tiền mua 20 phần quà là: \(2{\rm{ }}014{\rm{ }}000 + 2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 4{\rm{ }}014{\rm{ }}000\) (đồng).

Nhận thấy \(4{\rm{ }}014{\rm{ }}000 > 3{\rm{ }}150{\rm{ }}000\) nên với số tiền tiết kiệm trên, bác Kiên chưa thực hiện được dự định của mình.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: \(320{\rm{ 000}}{\rm{.5\% }} = 16{\rm{ 000}}\) (đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: \(320{\rm{ 000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{5\% }} + 2{\rm{\% }}} \right) = 22{\rm{ 400}}\) (đồng).

Do đó, ý b) là sai.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: \(320{\rm{ 000}} - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600\) (đồng).

Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn \(300{\rm{ 000}}\) đồng.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:

\(22{\rm{ }}400 - 16{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}400\) (đồng).

Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là \(6{\rm{ }}400\)đồng.

Do đó, ý d) là sai.