Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {mAB} = 60^\circ \), \(\widehat {DBx'} = 75^\circ \); \(\widehat {ACD} = 60^\circ \).

a) Có \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBx'}\) là hai góc kề bù.

b) \(\widehat {ABD} = 115^\circ .\)

c) \(xx'\) song song với \(yy'\).

d) \(\widehat {CDt} = 115^\circ \).

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - 0,5\).

b) \( - \sqrt {\frac{4}{{49}}} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right) - \frac{2}{7} \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 8}}{{13}}} \right)}^2}} .\)

(1,0 điểm) Bác Kiên tiết kiệm được \(3{\rm{ 150 000}}\) đồng và dự định mua \(20\) phần quà gửi tặng đồng bào miền Bắc sau đợt bão Yagi. Mỗi phần quà gồm một thùng mì có giá \(106{\rm{ 000}}\) đồng và \(5{\rm{ kg}}\) gạo có giá \(20{\rm{ 000}}\) đồng/kg. Khi đi mua hàng, bác Kiên được giảm giá \(5\% \) cho mỗi thùng mì. Hỏi với số tiền tiết kiệm trên, bác Kiên có thực hiện được dự định của mình không?

(1,0 điểm) Cho \(\widehat {xOy} = 100^\circ \) có tia \(Oz\) là tia phân giác. Trên tia \(Ox\), lấy điểm \(A\), kẻ tia \(At\) nằm trong \(\widehat {xOy}\) sao cho \(\widehat {OAt} = 80^\circ \).

a) Tính số đo \(\widehat {xAt}.\)

b) Gọi \(At'\) là tia đối của tia \(At,An\) là tia phân giác của góc \(\widehat {OAt'}\). Chứng minh \(An\parallel Oz\).

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Cho hình vẽ dưới đây. Hãy chọn đáp án đúng:

Giá niêm yết của một thùng sữa milo là \(320{\rm{ 000}}\) đồng. Nhân ngày 1/6 cửa hàng giảm giá \(5\% \)/thùng và giảm thêm \(2\% \)/thùng trên giá niêm yết cho khách hàng thứ \(300\) của cửa hàng.

a) Số tiền 299 vị khách đầu tiên được giảm là \(16{\rm{ 000}}\) đồng.

b) Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là \(23{\rm{ 000}}\) đồng.

c) Số tiền vị khách thứ 300 phải thanh toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn \(300{\rm{ 000}}\) đồng.

d) Vị khách thứ 300 tiết kiệm được \(7{\rm{ }}000\) đồng so với khách hàng mua sữa khác.

Cho các số sau: \(0,\left( {01} \right);{\rm{ }} - 0,1\left( {235} \right);{\rm{ }}\frac{1}{{12}};{\rm{ }} - \frac{{125}}{5};{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - 1,99;{\rm{ }}0,212121...;{\rm{ }} - \pi \). Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?