A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

a)

Ta có: \(\widehat {tMy} = \widehat {tNz} = 120^\circ \) và hai góc ở vị trí đồng vị nên \(yy'\parallel zz'\).

Suy ra \(\widehat {ABN} = \widehat {xAM} = 70^\circ \) (hai góc đồng vị).

Vì \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {xAM}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BAM} + \widehat {xAM} = 180^\circ \)

Do đó \(\widehat {BAM} = 180^\circ - \widehat {xAM} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Ta có \(AC\) là phân giác của \(\widehat {BAM}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAM} = \frac{{\widehat {BAM}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ .\)

Vì \(yy'\parallel zz'\) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {MAC} = 55^\circ \) (so le trong).

Lại có \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACN}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACN} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {ACN} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \).

b)

Ta có \(\widehat {ABN}\) và \(\widehat {x'BN}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ABN} + \widehat {x'BN} = 180^\circ \)

Suy ra \[\widehat {x'BN} = 180^\circ - \widehat {ABN} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \].

Mà \(Bk\) là tia phân giác của \(\widehat {x'BN}\) nên \(\widehat {x'Bk} = \widehat {kBC} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).

Ta có \(\widehat {x'Bk} = \widehat {BAC} = 55^\circ \) và hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AC\parallel Bk.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.

• Số học sinh Xuất sắc và Giỏi so với số học sinh cả lớp là \(1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}\) (số học sinh).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số học sinh Khá lớp 7A là: \(\frac{9}{{16}}.48 = 27\) (học sinh). Do đó, ý b) đúng.

• Số học sinh Giỏi và Xuất sắc của lớp 7A là: \(48 - 27 = 21\) (học sinh). Do đó, ý c) đúng.

• Ta có số học sinh Giỏi bằng \(\frac{{11}}{{10}}\) số học sinh Xuất sắc nên ta có số học sinh Giỏi là:

\(21:\left( {11 + 10} \right).11 = 11\) (học sinh).

Số học sinh Xuất sắc là: \(21 - 11 = 10\) (học sinh). Do đó, ý d) là sai.