Điền vào chỗ trống: “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một …. song song với đoạn thẳng đó”.

(1,0 điểm) Cho hình bên, biết \(\widehat {xAy} = 70^\circ ;\widehat {tMy} = 120^\circ ;\widehat {tNz} = 120^\circ \).

a) Vẽ tia phân giác của \(\widehat {BAM}\) cắt đường thẳng \(zz'\) tại \(C\). Tính số đo \(\widehat {ACN}\).

b) Vẽ tia \(Bk\) là tia phân giác của \(\widehat {x'BN}\). Chứng minh \(AC\parallel Bk.\)

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{5}{4}x - \frac{3}{{12}} = \frac{{ - 7}}{4}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Lớp 7A tổng kết cuối năm xếp loại học sinh được các danh hiệu: Xuất sắc, Giỏi, Khá (không có học sinh Trung bình, Yếu, Kém). Số học sinh Khá chiếm \(\frac{9}{{16}}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh Giỏi bằng \(\frac{{11}}{{10}}\) số học sinh Xuất sắc. Biết rằng lớp 7A có \(48\) học sinh.

a) Số học sinh Xuất sắc và Giỏi chiếm \(\frac{7}{{16}}\) số học sinh cả lớp.

b) Lớp 7A có \(27\) học sinh Khá.

c) Số học sinh Xuất sắc và Giỏi là \(21\) học sinh.

d) Lớp 7A có 11 học sinh Xuất sắc.

Cho các số sau: \(3,75;{\rm{ }}\frac{6}{5};{\rm{ }} - 5\pi ;{\rm{ }}\sqrt 7 ;{\rm{ }}\sqrt 2 + 2;{\rm{ }}\sqrt {25} ;{\rm{ 0,1232323}}....{\rm{; }}\frac{2}{3}.\) Trong các số trên, có bao nhiêu số là số vô tỉ?

Cho hình vẽ với số đo các góc cho trước dưới đây.

Hỏi số đo của góc \({D_2}\) bằng bao nhiêu độ?

Cho hình vẽ bên biết \(\widehat {xOy} = 60^\circ ;\widehat {{A_2}} = 120^\circ \).

a) \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù.

b) \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \).

c) \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {xOy}\) ở vị trí so le trong.

d) \(Ox\) song song với \(Am.\)

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{1}{3}.\left( { - \frac{4}{5}} \right) + \frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)\).b) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} + \sqrt {81} .{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2} - 1\frac{1}{2}.\sqrt {\frac{4}{9}} \).