(1,0 điểm) Viện hàn lâm Nhi khoa Mỹ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học cơ sở không nên vượt quá \(10\% \) khối lượng cơ thể. Một nghiên cứu tại Tây Ba Nha cũng chỉ ra, học sinh mang cặp sách nặng trong thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc các bệnh về cột sống và ảnh hưởng đến chiều cao của trẻ.

Bạn Đức học lớp 7 có cân nặng \(46\) kg. Hằng ngày, bạn Đức đi học mang một chiếc cặp nặng \(3,5\) kg. Hôm nay, bạn Đức cần đem thêm một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng \(\frac{{26}}{{125}}\) kg để quyên tặng học sinh vùng lũ lụt. Bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách hợp với khuyến nghị trên?

(1,0 điểm) Cho hình bên, biết \(\widehat {xAy} = 70^\circ ;\widehat {tMy} = 120^\circ ;\widehat {tNz} = 120^\circ \).

a) Vẽ tia phân giác của \(\widehat {BAM}\) cắt đường thẳng \(zz'\) tại \(C\). Tính số đo \(\widehat {ACN}\).

b) Vẽ tia \(Bk\) là tia phân giác của \(\widehat {x'BN}\). Chứng minh \(AC\parallel Bk.\)

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{5}{4}x - \frac{3}{{12}} = \frac{{ - 7}}{4}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Cho hình vẽ với số đo các góc cho trước dưới đây.

Hỏi số đo của góc \({D_2}\) bằng bao nhiêu độ?

Lớp 7A tổng kết cuối năm xếp loại học sinh được các danh hiệu: Xuất sắc, Giỏi, Khá (không có học sinh Trung bình, Yếu, Kém). Số học sinh Khá chiếm \(\frac{9}{{16}}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh Giỏi bằng \(\frac{{11}}{{10}}\) số học sinh Xuất sắc. Biết rằng lớp 7A có \(48\) học sinh.

a) Số học sinh Xuất sắc và Giỏi chiếm \(\frac{7}{{16}}\) số học sinh cả lớp.

b) Lớp 7A có \(27\) học sinh Khá.

c) Số học sinh Xuất sắc và Giỏi là \(21\) học sinh.

d) Lớp 7A có 11 học sinh Xuất sắc.

Cho hình vẽ bên biết \(\widehat {xOy} = 60^\circ ;\widehat {{A_2}} = 120^\circ \).

a) \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù.

b) \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \).

c) \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {xOy}\) ở vị trí so le trong.

d) \(Ox\) song song với \(Am.\)

Cho các số sau: \(3,75;{\rm{ }}\frac{6}{5};{\rm{ }} - 5\pi ;{\rm{ }}\sqrt 7 ;{\rm{ }}\sqrt 2 + 2;{\rm{ }}\sqrt {25} ;{\rm{ 0,1232323}}....{\rm{; }}\frac{2}{3}.\) Trong các số trên, có bao nhiêu số là số vô tỉ?

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{1}{3}.\left( { - \frac{4}{5}} \right) + \frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)\).b) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} + \sqrt {81} .{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2} - 1\frac{1}{2}.\sqrt {\frac{4}{9}} \).