A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Trong các số \(0,16;{\rm{ }} - 1\frac{2}{3};{\rm{ }}\frac{{ - 5}}{{ - 13}};{\rm{ }}0;{\rm{ 5; }}\frac{{25}}{4}\) có bao nhiêu số hữu tỉ dương?

(1,0 điểm) Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình vẽ dưới đây.

Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu khúc gỗ). Biết rằng mỗi mét vuông sơn chi phí hết \(25{\rm{ }}000\) đồng. Hỏi sơn khúc gỗ hết bao nhiêu tiền?

Cho điểm \(A\) nằm trong \(\widehat {BOC}\), biết \(\widehat {AOC} = 44^\circ ,\widehat {BOA} = 60^\circ \). Hỏi số đo \(\widehat {BOC}\) bằng bao nhiêu độ?

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ dưới đây.

a) Mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đã cho là \(ABCD\) và \(MNPQ.\)

b) \(QM = AD = 1,6{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

c) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là \(3,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).

d) Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác nhỏ hơn \(7,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{7}{4}:\frac{{14}}{{25}} - \frac{7}{{25}}\).

b) \(\frac{2}{3} - 6.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + 1\).

c) \[{\left( {\frac{{ - 5}}{4}} \right)^2}.0,16 - \sqrt {\frac{1}{{25}}} :\frac{{16}}{{25}} + {\left( { - 1000} \right)^0}\].

Giá niêm yết của một thùng sữa milo là \(320{\rm{ 000}}\) đồng. Nhân ngày 1/6 cửa hàng giảm giá \(5\% \)/thùng và giảm thêm \(2\% \)/thùng trên giá niêm yết cho khách hàng thứ \(300\) của cửa hàng.

a) Số tiền 299 vị khách đầu tiên được giảm là \(16{\rm{ 000}}\) đồng.

b) Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là \(23{\rm{ 000}}\) đồng.

c) Số tiền vị khách thứ 300 phải thanh toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn \(300{\rm{ 000}}\) đồng.

d) Vị khách thứ 300 tiết kiệm được \(7{\rm{ }}000\) đồng so với khách hàng mua sữa khác.

(0,5 điểm) Cho \(\frac{1}{2}A = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{9^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2025}^2}}}\). Chứng minh rằng \(A < \frac{{506}}{{1013}}\).

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{2}{3}:x + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).