(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[3 \cdot {5^2} - 16:{2^2} + 1.\]

b) \(43 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 43} \right) + 150.\)

c) \[107 \cdot 18 - 7 \cdot 29 + 107 \cdot 62 - 7 \cdot 51.\]

d) \({2^0} - \left\{ {4 \cdot \left[ {12 - {{\left( {3 - 6} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)} \right]} \right\}:10.\)

 

Hướng dẫn giải

1. Tập hợp \(X\) gồm các chữ cái trong logo của tập đoàn Vingroup là:

\(X = \left\{ {V\,;\,\,I\,;\,\,N\,;\,\,G\,;\,\,R\,;\,\,O\,;\,\,U\,;\,\,P} \right\}.\)

2. Số hàng trong kho xuất đi là: \(151 + 243 + 178 + 257 = 829\) (tấn)

Số hàng trong kho nhập về là: \(157 + 151 + 143 = 451\) (tấn)

Số hàng trong kho thay đổi là \(451 - 829 = - 378\) (tấn)

Vậy số hàng trong kho đã giảm đi 378 tấn trong một tuần.

3. Gọi số học sinh được khen thưởng là \(x\) (học sinh) (\(x \in \mathbb{N};20 \le x \le 30\)).

Vì cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\) đều vừa đủ nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,2,\,\,x\,\, \vdots \,\,3,\,\,x\,\, \vdots \,\,4.\) Suy ra \(x \in BC\left( {2,3,4} \right)\).

Ta có \[2 = 2.1\]; \[3 = 3.1\]; \[4 = {2^2}\].

Suy ra \(BCNN\left( {2,3,4} \right) = {2^2}.3 = 12\)

Do đó \(BC\left( {2,\,\,3,\,\,4} \right) = B\left( {12} \right) = \left\{ {0\,;\,\,12\,;\,\,24\,;\,\,36\,;\,\,...} \right\}\).

Mà \(20 \le x \le 30\) nên ta có \(x = 24\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số học sinh được khen thưởng của trường là 24 học sinh.