(3,0 điểm)

1. a) Trong các chữ cái sau đây, có bao nhiêu chữ cái có tâm đối xứng? Đó là những chữ cái nào?

b)

Hình ngũ giác đều có mấy trục đối xứng? Hãy vẽ để tìm trục đối xứng của hình ngũ giác đều dưới đây:

2. Một khu đất hình thang cân được người ta chia làm hai phần, một phần có dạng hình chữ nhật dùng để làm nhà và một phần còn lại dùng để trồng cỏ bao quanh ngôi nhà với các kích thước như hình vẽ.

a) Tính diện tích khu đất dùng để làm nhà.

b) Nếu mỗi túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên \(33\,\,{{\rm{m}}^2}\) đất thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ?

Hướng dẫn giải

1. Tập hợp \(X\) gồm các chữ cái trong logo của tập đoàn Vingroup là:

\(X = \left\{ {V\,;\,\,I\,;\,\,N\,;\,\,G\,;\,\,R\,;\,\,O\,;\,\,U\,;\,\,P} \right\}.\)

2. Số hàng trong kho xuất đi là: \(151 + 243 + 178 + 257 = 829\) (tấn)

Số hàng trong kho nhập về là: \(157 + 151 + 143 = 451\) (tấn)

Số hàng trong kho thay đổi là \(451 - 829 = - 378\) (tấn)

Vậy số hàng trong kho đã giảm đi 378 tấn trong một tuần.

3. Gọi số học sinh được khen thưởng là \(x\) (học sinh) (\(x \in \mathbb{N};20 \le x \le 30\)).

Vì cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\) đều vừa đủ nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,2,\,\,x\,\, \vdots \,\,3,\,\,x\,\, \vdots \,\,4.\) Suy ra \(x \in BC\left( {2,3,4} \right)\).

Ta có \[2 = 2.1\]; \[3 = 3.1\]; \[4 = {2^2}\].

Suy ra \(BCNN\left( {2,3,4} \right) = {2^2}.3 = 12\)

Do đó \(BC\left( {2,\,\,3,\,\,4} \right) = B\left( {12} \right) = \left\{ {0\,;\,\,12\,;\,\,24\,;\,\,36\,;\,\,...} \right\}\).

Mà \(20 \le x \le 30\) nên ta có \(x = 24\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số học sinh được khen thưởng của trường là 24 học sinh.