(0,5 điểm) Một con robot xuất phát từ A đi thẳng đến B. Nó được lập trình cứ tiến 6 bước thì lùi lại 2 bước và để đến được B thì con robot đã thực hiện tổng cộng 126 bước. Hỏi khoảng cách từ A đến B dài bao nhiêu mét, biết mỗi bước đi của robot dài \(5{\rm{\;dm}}.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 (Tự luận) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Vì robot được lập trình cứ tiến 6 bước thì lùi 2 bước nên mỗi lượt thực hiện một lập trình, robot đi được quãng đường là: \(6 \cdot 5 - 2 \cdot 5 = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{dm}}} \right){\rm{.}}\)
Như vậy, mỗi lần thực hiện một lập trình robot đi được quãng đường \(20{\rm{\;dm}}\) và bước tổng \(6 + 2 = 8\) (bước).
Ta có: \(126:8 = 15\) dư 6.
Do đó để đến B thì robot đã thực hiện 15 lập trình và bước thêm 6 bước.
Khi đó, quãng đường robot đi được là: \(15 \cdot 20 + 6 \cdot 5 = 330{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}\)
Đổi \(330 dm = 33 m\).
Vậy khoảng cách từ A đến B dài 33 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
(3,0 điểm)
1. “Nhà Tây Sơn là một triều đại quan chủ trong lịch sử Việt Nam tồn tại từ năm 1778 đến năm 1802. Theo cách gọi của phần lớn sử gia tại Việt Nam thì “nhà Tây Sơn” được dùng để gọi triều đại của anh em Nguyễn Nhạc, Nguyễn Lữ và Nguyễn Huệ để phân biệt với nhà Nguyễn của Nguyễn Ánh (vì cùng họ Nguyễn). Một trong những công tích lớn nhất của nhà Tây Sơn trong lịch sử dân tộc là đã tiến đến rất gần công cuộc thống nhất và đồng thời mở rộng lãnh thổ đất nước sau hàng trăm năm Việt Nam bị chia cắt.” (Theo https://vi.wikipedia.org).
Viết tập hợp \(A\) gồm tên các anh em nhà Tây Sơn.
2. Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ trên mặt đất, bạn Quân đã bắn được 2 viên bi điểm 5; 3 viên bi điểm 0 và 3 viên bi điểm \( - 5.\) Bạn Hoàng đã bắn được 1 viên bi điểm 10; 2 viên bi điểm \( - 10\) và 2 viên bi điểm \( - 1.\) Hỏi bạn nào được cao điểm hơn?
3. Một nhân viên ở cửa hàng bán đồ ăn nhanh khi xếp số bánh ngọt vào các túi thì thấy rằng nếu xếp mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ. Tính số bánh ngọt của cửa hàng biết rằng số bánh ngọt trong khoảng từ 100 đến 150 chiếc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
1. Tập hợp \(A\) gồm tên các anh em nhà Tây Sơn là:
\(A = \{ \)Nguyễn Nhạc; Nguyễn Lữ; Nguyễn Huệ}.
2. Bạn Quân bắn được số điểm là:
\(2 \cdot 5 + 3 \cdot 0 + 3 \cdot \left( { - 5} \right) = 10 + \left( { - 15} \right) = - 5\) (điểm).
Bạn Hoàng bắn được số điểm là:
\(1 \cdot 10 + 2 \cdot \left( { - 10} \right) + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 10 - 20 - 2 = -12\) (điểm).
Do đó, bạn Quân được cao điểm hơn bạn Quân (- 5 điểm > -12 điểm).
3. Gọi \[x\] là số bánh ngọt của cửa hàng (chiếc, \(x \in \mathbb{N}*;\,\,100 \le x \le 150\))
Vì nếu xếp số bánh ngọt vào các túi, mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc đều vừa đủ nên \(x\,\, \vdots \,\,10,\,\,x\,\, \vdots \,\,12,\,\,x\,\, \vdots \,\,15.\)
Suy ra \(x\) là \(BC\left( {10,12,15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5;\,\,\,\,12 = {2^2}.3;\,\,\,15 = 3.5\)
Do đó \(BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
Suy ra \(BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\)
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\)
Vậy cửa hàng có 120 chiếc bánh ngọt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) \({7^{50}}:{7^{48}} - \left( {{6^2} + {{2024}^0}} \right)\) \( = {7^{50 - 48}} - \left( {36 + 1} \right)\) \( = {7^2} - 37\) \( = 49 - 37\) \( = 12\). |
b) \[\left( {1\,\,267 - 196} \right) - \left( {267 + 304} \right)\] \[ = 1\,\,267 - 196 - 267 - 304\] \[ = \left( {1\,\,267 - 267} \right) - \left( {196 + 304} \right)\] \[ = 1\,\,000 - 500\] \[ = 500\]. |
c) \[25 \cdot 75 - 3 \cdot 70 + 25 \cdot 125 - 3 \cdot 130\] \[ = \left( {25 \cdot 75 + 25 \cdot 125} \right) - \left( {3 \cdot 70 + 3 \cdot 130} \right)\] \[ = 25 \cdot \left( {75 + 125} \right) - 3 \cdot \left( {70 + 130} \right)\] \[ = 25 \cdot 200 - 3 \cdot 200\] \[ = 200 \cdot \left( {25 - 3} \right)\] \[ = 200 \cdot 22\] \[ = 4\,\,400\]. |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập