Câu hỏi:
29/06/2025 19(1,5 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \[\left( {123 - 4x} \right) - 67 = 8.\]
b) \[\left( {3x - 1} \right) + 18 = - 40.\]
c) \(3 \cdot {\left( {2x - 11} \right)^2} + 6 = {3^4}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
a) \[\left( {123 - 4x} \right) - 67 = 8\] \[123 - 4x = 75\] \[4x = 48\] \(x = 12\) Vậy \(x = 12.\) b) \[\left( {3x - 1} \right) + 18 = - 40\] \[3x - 1 = - 58\] \(3x = - 57\) \(x = - 19.\) Vậy \(x = - 19.\) |
c) \(3 \cdot {\left( {2x - 11} \right)^2} + 6 = {3^4}\) \(3 \cdot {\left( {2x - 11} \right)^2} = 81 - 6\) \(3 \cdot {\left( {2x - 11} \right)^2} = 75\) \({\left( {2x - 11} \right)^2} = 25\) |
|
Trường hợp 1: \(2x - 11 = 5\) \(2x = 16\) \(x = 8\) Vậy \(x \in \left\{ {3;\,\,8} \right\}.\) |
Trường hợp 2: \(2x - 11 = - 5\) \(2x = 6\) \(x = 3\). |
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) \(4 \cdot {5^2} - 18:{3^2}\) \( = 4 \cdot 25 - 18:9\) \( = 100 - 2\) \( = 98\). c) \[25 \cdot 75 - 3 \cdot 70 + 25 \cdot 125 - 3 \cdot 130\] \[ = \left( {25 \cdot 75 + 25 \cdot 125} \right) - \left( {3 \cdot 70 + 3 \cdot 130} \right)\] \[ = 25 \cdot \left( {75 + 125} \right) - 3 \cdot \left( {70 + 130} \right)\] \[ = 25 \cdot 200 - 3 \cdot 200\] \[ = 200 \cdot \left( {25 - 3} \right)\] \[ = 200 \cdot 22\] \[ = 4\,\,400\]. |
b) \[\left( {1\,\,267 - 196} \right) - \left( {267 + 304} \right)\] \[ = 1\,\,267 - 196 - 267 - 304\] \[ = \left( {1\,\,267 - 267} \right) - \left( {196 + 304} \right)\] \[ = 1\,\,000 - 500\] \[ = 500\]. d) \[\left( { - 16} \right) \cdot 125 \cdot \left[ {\left( { - 5} \right) \cdot {2^2}} \right] \cdot {5^4} - 12 \cdot {10^6}\] \( = \left( { - {2^4}} \right) \cdot {5^3} \cdot \left[ {\left( { - 5} \right) \cdot {2^2}} \right] \cdot {5^4} - 12 \cdot {10^6}\) \( = \left( { - {2^4} \cdot {2^2}} \right) \cdot \left[ {{5^3} \cdot \left( { - 5} \right) \cdot {5^4}} \right] - 12 \cdot {10^6}\) \( = \left( { - {2^6}} \right) \cdot \left( { - {5^8}} \right) - 12 \cdot {10^6}\) \( = {2^6} \cdot {5^8} - 12 \cdot {10^6}\) \( = {2^6} \cdot {5^6} \cdot {5^2} - 12 \cdot {10^6}\) \( = {10^6} \cdot 25 - 12 \cdot {10^6}\) \[ = {10^6} \cdot \left( {25 - 12} \right)\] \( = {10^6} \cdot 13\) \( = 13\,\,000\,\,000\). |
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi tầng cao nhất (Thảo) là tầng 1 thì số người ở tầng 1 là: \(1 = {2^0}.\)
Tầng thứ hai (Bố và Mẹ) có số người là: \(2 = {2^1}.\)
Tầng thứ ba (Ông nội, Bà nội, Ông ngoại, Bà ngoại) có số người là: \(4 = {2^2}.\)
….
Tầng thứ 10 có số người là: \({2^9}\).
Tổng số người của 10 thế hệ nhà Thảo là: \({2^0} + {2^1} + {2^2} + ... + {2^9}.\)
Đặt \(S = {2^0} + {2^1} + {2^2} + ... + {2^9}.\)
Khi đó \(2S = 2 \cdot \left( {{2^0} + {2^1} + {2^2} + ... + {2^9}} \right) = {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{10}}.\)
Suy ra \(2S - S = \left( {{2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{10}}} \right) - \left( {{2^0} + {2^1} + {2^2} + ... + {2^9}} \right)\)
Do đó \(S = {2^{10}} - {2^0} = 1\,\,024 - 1 = 1\,\,023\).
Vậy tổng số người trong sơ đồ cây gia phả 10 thế hệ nhà Thảo là 1 023 người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo