Câu hỏi:

30/06/2025 69 Lưu

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số \(3;5;7\) và chu vi của tam giác đó là \(45{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó là bao nhiêu centimet?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(21\)

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là \(x;y;z\) (đơn vị: cm).

Theo đề, ta có: ba số \(x;y;z\) tỉ lệ với \(3;5;7\) nghĩa là \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}\).

Vì \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}\) nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{45}}{{15}} = 3\).

Suy ra \(\frac{x}{3} = 3\) nên \(x = 3.3 = 9\).

\(\frac{y}{5} = 3\) nên \(y = 3.5 = 15\).

\(\frac{z}{7} = 3\) nên \(z = 3.7 = 21\).

Vậy tam giác có ba cạnh là \(9{\rm{ cm, 15 cm, 21 cm}}{\rm{.}}\)

Do đó, cạnh lớn nhất của tam giác là \({\rm{21 cm}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6 + {x^3} - 5{x^4} + 3{x^2} - 3\)

\(f\left( x \right) + g\left( x \right) = \left( {{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( { - 5{x^4} - 5{x^4}} \right) + {x^3} - 2x + 3\)

\(f\left( x \right) + g\left( x \right) = - 10{x^4} + {x^3} + 4{x^2} - 2x + 3\).

b) Ta có: \(f\left( x \right) - g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6 - \left( {{x^3} - 5{x^4} + 3{x^2} - 3} \right)\)

\(f\left( x \right) - g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6 - {x^3} + 5{x^4} - 3{x^2} + 3\)

\(f\left( x \right) - g\left( x \right) = \left( { - 5{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( {{x^2} - 3{x^2}} \right) - 2x - {x^3} + 9\)

\(f\left( x \right) - g\left( x \right) = - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 9\).

Theo đề, ta có: \(h\left( x \right) + f\left( x \right) - g\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9\)

Hay \(h\left( x \right) + \left( { - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 9} \right) = - 2{x^3} - x + 9\)

Suy ra \(h\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9 - \left( { - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 9} \right)\)

\(h\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9 + {x^3} + 2{x^2} + 2x - 9\)

\(h\left( x \right) = \left( { - 2{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - x + 2x} \right) + 2{x^2} + 9 - 9\)

\(h\left( x \right) = - {x^3} + x + 2{x^2}\) hay \(h\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} + x.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Đc) Sd) S

Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số bút bi bác An mua loại \(I,\) \(II\), \(III\).

Điều kiện của \(x,y,z\) là \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x,y,z < 74.\)

Theo đề bài, bác An mua \(74\) chiếc bút bi nên ta có phương trình \(x + y + z = 74\).

Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút bi là như nhau nên ta có \(6x = 5y = 4z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}}.\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{1}{4}}} = \frac{{74}}{{\frac{{37}}{{60}}}} = 120\).

Suy ra \(x = \frac{1}{6}.120 = 20;y = \frac{1}{5}.120 = 24;z = \frac{1}{4}.120 = 30.\)

Vậy số bút bác An mua loại \(I,\) \(II\), \(III\) lần lượt là \(20\) chiếc, \(24\) chiếc, \(30\) chiếc.

Do đó, số bút loại \(I\) ít hơn số bút loại \(II\) là \(4\) chiếc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP