Câu hỏi:

30/06/2025 20

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng \(210{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Sau khi bán đi \(\frac{1}{7}\) tấm vải thứ nhất, \(\frac{2}{{11}}\) tấm vải thứ hai và \(\frac{1}{3}\) tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại của ba tấm vải là bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \(x,y,z\) \(\left( {0 < x,y,z < 210} \right)\).

Tấm vải thứ nhất còn lại sau khi bán là: \(1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\) (tấm vải)

Tấm vải thứ hai còn lại sau khi bán là: \(1 - \frac{2}{{11}} = \frac{9}{{11}}\) (tấm vải)

Tấm vải thứ ba còn lại sau khi bán là: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (tấm vải)

Theo đề, ta có: \(\frac{{6x}}{7} = \frac{{9y}}{{11}} = \frac{{2z}}{3}\) và \(x + y + z = 210\).

Suy ra \(\frac{x}{{63}} = \frac{y}{{66}} = \frac{z}{{81}}\) và \(\frac{{x + y + z}}{{210}} = \frac{{210}}{{210}} = 1\)

Suy ra \(x = 61{\rm{ m, }}y = 66{\rm{ m, }}z = 81{\rm{ m}}\).

Vậy chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \(61{\rm{ m, }}66{\rm{ m, }}81{\rm{ m}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(6\)

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(x;y\) (cm).

Ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{3}{2}\) suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{x + y}}{{3 + 2}} = \frac{{10}}{5} = 4\).

Từ \(\frac{x}{3} = 2\) suy ra \(x = 3.2 = 6\); \(\frac{y}{2} = 2\) suy ra \(y = 2.2 = 4\).

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó là \(6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Đc) Đd) S

Cho hình vẽ sau:    Xét tính đúng – sai trong các mệnh đề dưới đây:  a)   M A > M H .    b)   M C > M B .    c)   M A = M B .    d)   M C < M A . (ảnh 2)

a) Vì \(MH\) là đường vuông góc và \(MA\) là đường xiên nên \(MA > MH\) (quan hệ đường vuông góc và đường xiên).

Do đó, ý a) đúng.

b) Vì \(\widehat {MBC}\) là góc ngoài của \(\Delta MHB\) suy ra \(\widehat {MBC} > \widehat {MHB} = 90^\circ \).

Xét \(\Delta MBC\) có \(\widehat {MBC}\) là góc tù nên suy ra \(MC > MB\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Do đó, ý b) đúng.

c) Mà \(HB\) và \(HC\) lần lượt là hình chiếu của \(MB\) và \(MC\) trên \(AC\).

Suy ra \(HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vì \(AH = HB\) (gt) mà \(AH,HB\) lần lượt là hai hình chiếu của \(AM,BM\).

Suy ra \(MA = MB\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Do đó, ý c) đúng.

d) Ta có \(MA = MB\) (cmt) và \(MC > MB\) (cmt) nên \(MC > MA\).

Do đó, ý d) sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP