Câu hỏi:

30/06/2025 57

Cho hình vẽ sau:

Xét tính đúng – sai trong các mệnh đề dưới đây:

a) \(MA > MH.\)

b) \(MC > MB.\)

c) \(MA = MB.\)

d) \(MC < MA.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Đc) Đd) S

Cho hình vẽ sau: Xét tính đúng – sai trong các mệnh đề dưới đây: a) M A > M H . b) M C > M B . c) M A = M B . d) M C < M A . (ảnh 2)

a) Vì \(MH\) là đường vuông góc và \(MA\) là đường xiên nên \(MA > MH\) (quan hệ đường vuông góc và đường xiên).

Do đó, ý a) đúng.

b) Vì \(\widehat {MBC}\) là góc ngoài của \(\Delta MHB\) suy ra \(\widehat {MBC} > \widehat {MHB} = 90^\circ \).

Xét \(\Delta MBC\) có \(\widehat {MBC}\) là góc tù nên suy ra \(MC > MB\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Do đó, ý b) đúng.

c) Mà \(HB\) và \(HC\) lần lượt là hình chiếu của \(MB\) và \(MC\) trên \(AC\).

Suy ra \(HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vì \(AH = HB\) (gt) mà \(AH,HB\) lần lượt là hai hình chiếu của \(AM,BM\).

Suy ra \(MA = MB\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Do đó, ý c) đúng.

d) Ta có \(MA = MB\) (cmt) và \(MC > MB\) (cmt) nên \(MC > MA\).

Do đó, ý d) sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đa thức \(P\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} + 5 - 3x + 3{x^2} - 2{x^3} - 4{x^2} + 1\). Tính giá trị của biểu thức \(P\left( 0 \right) - P\left( { - 1} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: \( - 3\)

Ta có: \(P\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} + 5 - 3x + 3{x^2} - 2{x^3} - 4{x^2} + 1\)

\(P\left( x \right) = \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 3{x^2} - 4{x^2}} \right) - 3x + 6\)

\(P\left( x \right) = - 3x + 6\).

Thay \(x = 0\) vào đa thức \(P\left( x \right)\), ta được: \(P\left( 0 \right) = 6\).

Thay \(x = - 1\) vào đa thức \(P\left( x \right)\), ta được: \(P\left( { - 1} \right) = - 3.\left( { - 1} \right) + 6 = 9\).

Do đó, \(P\left( 0 \right) - P\left( { - 1} \right) = 6 - 9 = - 3\).

Câu 2

(1,0 điểm) Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6\) và \(g\left( x \right) = {x^3} - 5{x^4} + 3{x^2} - 3.\)

a) Tính \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\) và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

c) Tìm đa thức \(h\left( x \right)\), biết rằng \(h\left( x \right) + f\left( x \right) - g\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9.\)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6 + {x^3} - 5{x^4} + 3{x^2} - 3\)

\(f\left( x \right) + g\left( x \right) = \left( {{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( { - 5{x^4} - 5{x^4}} \right) + {x^3} - 2x + 3\)

\(f\left( x \right) + g\left( x \right) = - 10{x^4} + {x^3} + 4{x^2} - 2x + 3\).

b) Ta có: \(f\left( x \right) - g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6 - \left( {{x^3} - 5{x^4} + 3{x^2} - 3} \right)\)

\(f\left( x \right) - g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6 - {x^3} + 5{x^4} - 3{x^2} + 3\)

\(f\left( x \right) - g\left( x \right) = \left( { - 5{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( {{x^2} - 3{x^2}} \right) - 2x - {x^3} + 9\)

\(f\left( x \right) - g\left( x \right) = - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 9\).

Theo đề, ta có: \(h\left( x \right) + f\left( x \right) - g\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9\)

Hay \(h\left( x \right) + \left( { - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 9} \right) = - 2{x^3} - x + 9\)

Suy ra \(h\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9 - \left( { - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 9} \right)\)

\(h\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9 + {x^3} + 2{x^2} + 2x - 9\)

\(h\left( x \right) = \left( { - 2{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - x + 2x} \right) + 2{x^2} + 9 - 9\)

\(h\left( x \right) = - {x^3} + x + 2{x^2}\) hay \(h\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} + x.\)

Câu 3