Cho hình vẽ sau:
Xét tính đúng – sai trong các mệnh đề dưới đây:
a) \(MA > MH.\)
b) \(MC > MB.\)
c) \(MA = MB.\)
d) \(MC < MA.\)
Quảng cáo
Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đb) Đc) Đd) S
a) Vì \(MH\) là đường vuông góc và \(MA\) là đường xiên nên \(MA > MH\) (quan hệ đường vuông góc và đường xiên).
Do đó, ý a) đúng.
b) Vì \(\widehat {MBC}\) là góc ngoài của \(\Delta MHB\) suy ra \(\widehat {MBC} > \widehat {MHB} = 90^\circ \).
Xét \(\Delta MBC\) có \(\widehat {MBC}\) là góc tù nên suy ra \(MC > MB\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Do đó, ý b) đúng.
c) Mà \(HB\) và \(HC\) lần lượt là hình chiếu của \(MB\) và \(MC\) trên \(AC\).
Suy ra \(HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vì \(AH = HB\) (gt) mà \(AH,HB\) lần lượt là hai hình chiếu của \(AM,BM\).
Suy ra \(MA = MB\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Do đó, ý c) đúng.
d) Ta có \(MA = MB\) (cmt) và \(MC > MB\) (cmt) nên \(MC > MA\).
Do đó, ý d) sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6 + {x^3} - 5{x^4} + 3{x^2} - 3\)
\(f\left( x \right) + g\left( x \right) = \left( {{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( { - 5{x^4} - 5{x^4}} \right) + {x^3} - 2x + 3\)
\(f\left( x \right) + g\left( x \right) = - 10{x^4} + {x^3} + 4{x^2} - 2x + 3\).
b) Ta có: \(f\left( x \right) - g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6 - \left( {{x^3} - 5{x^4} + 3{x^2} - 3} \right)\)
\(f\left( x \right) - g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6 - {x^3} + 5{x^4} - 3{x^2} + 3\)
\(f\left( x \right) - g\left( x \right) = \left( { - 5{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( {{x^2} - 3{x^2}} \right) - 2x - {x^3} + 9\)
\(f\left( x \right) - g\left( x \right) = - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 9\).
Theo đề, ta có: \(h\left( x \right) + f\left( x \right) - g\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9\)
Hay \(h\left( x \right) + \left( { - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 9} \right) = - 2{x^3} - x + 9\)
Suy ra \(h\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9 - \left( { - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 9} \right)\)
\(h\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9 + {x^3} + 2{x^2} + 2x - 9\)
\(h\left( x \right) = \left( { - 2{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - x + 2x} \right) + 2{x^2} + 9 - 9\)
\(h\left( x \right) = - {x^3} + x + 2{x^2}\) hay \(h\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} + x.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đb) Đc) Sd) S
Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số bút bi bác An mua loại \(I,\) \(II\), \(III\).
Điều kiện của \(x,y,z\) là \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x,y,z < 74.\)
Theo đề bài, bác An mua \(74\) chiếc bút bi nên ta có phương trình \(x + y + z = 74\).
Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút bi là như nhau nên ta có \(6x = 5y = 4z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}}.\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{1}{4}}} = \frac{{74}}{{\frac{{37}}{{60}}}} = 120\).
Suy ra \(x = \frac{1}{6}.120 = 20;y = \frac{1}{5}.120 = 24;z = \frac{1}{4}.120 = 30.\)
Vậy số bút bác An mua loại \(I,\) \(II\), \(III\) lần lượt là \(20\) chiếc, \(24\) chiếc, \(30\) chiếc.
Do đó, số bút loại \(I\) ít hơn số bút loại \(II\) là \(4\) chiếc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.