Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - 2{x^4} + 6x + 3 - 2x + 5\). Tính \(P\left( { - \frac{1}{2}} \right) - P\left( { - 1} \right)\).
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 cấu trúc mới (có tự luận) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(4,75\)
Ta có: \(P\left( x \right) = {x^3} - 2{x^4} + 6x + 3 - 2x + 5\)
\(P\left( x \right) = - 2{x^4} + {x^3} + \left( {6x - 2x} \right) + 8\)
\(P\left( x \right) = - 2{x^4} + {x^3} + 4x + 8\).
Do đó, \(P\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 2{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + 4.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 8\)
\(P\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 2.\frac{1}{{16}} + \left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right) - 2 + 8\)
\(P\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{{ - 1}}{8} - \frac{1}{8} - 2 + 8\)
\(P\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{{23}}{4}.\)
Lại có, \(P\left( { - 1} \right) = - 2.{\left( { - 1} \right)^4} + {\left( { - 1} \right)^3} + 4.\left( { - 1} \right) + 8 = - 2 + \left( { - 1} \right) - 4 + 8 = 1\).
Do đó, \(P\left( { - \frac{1}{2}} \right) - P\left( { - 1} \right) = \frac{{23}}{4} - 1 = \frac{{19}}{4} = 4,75.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(BF = 2BE\) suy ra \(BE = EF.\)
Mà \(BE = 2ED\) nên \(EF = 2ED.\)
Do đó, \(D\) là trung điểm của \(EF.\)
Suy ra \(CD\) là đường trung tuyến của tam giác \(EFC\).
Vì \(K\) là trung điểm của \(CF\) nên \(EK\) là đường trung tuyến của \(\Delta EFC\).
Vì \(\Delta EFC\) có hai đường trung tuyến \(CD\) và \(EK\) cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm của \(\Delta EFC\).
b) Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta EFC\) nên \(\frac{{GC}}{{DC}} = \frac{2}{3}\) và \(GE = \frac{2}{3}EK\).
Suy ra \(GK = \frac{1}{3}EK\) nên \(GE = 2GK\). Do đó, \(\frac{{GE}}{{GK}} = 2.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(14\)
Ta có \(E\) là hình chiếu của \(B\) lên cạnh \(CD\), suy ra \(BE \bot CD\) tại \(E\) hay \(CE \bot BE\) tại \(E\).
Do đó, độ dài \(CE\) là khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \(BE\) (1).
Hình vuông \(ABED\) có diện tích là \(7.7 = 49{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích hình thang \(ABCD\) là \(49.2 = 98{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Ta có công thức tính diện tích hình thang \(ABCD\) là \(S = \frac{{\left( {AB + CD} \right).BE}}{2}\).
Mà \(AB = BE = 7{\rm{ cm; }}S = 98{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Suy ra, độ dài đáy lớn của hình thang \(ABCD\) là \(CD = \frac{{98.2}}{7} = 21{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Do \(E \in CD\) nên \(CD = CE + DE\).
Suy ra \(CE = CD - DE = 21 - 7 = 14{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \(BE\) là \(14{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(AH < AB\).
b) \(2AH < AB + AC.\)
c) \(CL > \frac{1}{2}\left( {AC + CB} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(BC < AB < AC.\)
B. \(AC < AB < BC.\)
C. \(AC < BC < AB.\)
D. \(AB < BC < AC.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(AG = 2GM.\)
B. \(GM = 2AM.\)
C. \(AG = BG.\)
D. \(BG = 6BN.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập