Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình dưới

Tìm m để bất phương trình $m+x^2\le f\left(x\right)+\frac{1}{3}{x}^3$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(0;3\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=-4x^4+8x^2-1.$Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x)=m có đúng 2 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

5f(x) +4 = 0

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y= 2m-1 cắt đồ thị hàm số $y={\left|x\right|}^3-3\left|x\right|+1$ tại 4 điểm phân biệt

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  $f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-2x^2+mx+3$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2\le 3$. Số phần tử của S bằng 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình dưới 

Tìm m để bất phương trình $m+2\sin x\le f\left(x\right)$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)$.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như sau.

Số nghiệm thực của phương trình $f^2\left(x\right)-1=0$ là

Tìm m để phương trình $\left|x^4-5x^2+4\right|={\log }_{2}m$

có 8 nghiệm phân biệt: