Cho ba đa thức: x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

Một số thực a bất kì có là một phân thức vì nó viết được dưới dạng A/B trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0

Ví dụ:

a) Ta có:

5y.28x = 140xy

7.20xy = 140xy

⇒ 5y.28x = 7.20xy

b) Ta có:

3x(x + 5).2 = 6x(x + 5)

2(x + 5). 3x = 6x(x + 5)

⇒ 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x

c) Ta có:

(x + 2).(x2 – 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1)

(x – 1).(x + 2)(x + 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1)

⇒ (x + 2).(x2 – 1) = (x – 1).(x + 2)(x + 1)

d) Ta có:

(x2 – x – 2)(x – 1)

= (x2 - 2x + x – 2).(x – 1)

= [x(x – 2) + (x – 2)].(x – 1)

= (x + 1)(x – 2)(x – 1)

(x + 1)(x2 – 3x + 2)

= (x + 1)(x2 – 2x – x + 2)

= (x + 1)[x.(x – 2) – (x – 2)]

= (x + 1)(x – 1)(x – 2)

= (x + 1)(x – 2)(x – 1)

⇒ (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x2 – 3x + 2)

e) Ta có:

(x2 – 2x + 4).(x + 2) = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8

⇒ x3 + 8 = (x2 – 2x + 4)(x + 2)