Câu hỏi:

05/07/2025 16

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó \(\sqrt[4]{{{a^{\frac{2}{3}}}}}\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

B

\(\sqrt[4]{{{a^{\frac{2}{3}}}}} = {\left( {{a^{\frac{2}{3}}}} \right)^{\frac{1}{4}}} = {a^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{a}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: \(A = {a^{6 + 4\sqrt 2 }} \cdot {a^{1 - \sqrt 2 }} \cdot {a^{ - 4 - \sqrt 2 }} = {a^{6 + 4\sqrt 2  + 1 - \sqrt 2  - 4 - \sqrt 2 }} = {a^{3 + 2\sqrt 2 }}\).

Ta có: \(B = \sqrt[4]{{x \cdot \sqrt[3]{{{x^2} \cdot \sqrt {{x^3}} }}}} = \sqrt[4]{{x \cdot \sqrt[3]{{{x^2} \cdot {x^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[4]{{x \cdot \sqrt[3]{{{x^{\frac{7}{2}}}}}}} = \sqrt[4]{{x \cdot {x^{\frac{7}{6}}}}} = \sqrt[4]{{{x^{\frac{{13}}{6}}}}} = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\).

a) Với a = 2 thì \(A = {2^{3 + 2\sqrt 2 }} < 57\).

b) Với x = 2 thì \(B = {2^{\frac{{13}}{{24}}}} < 2\).

c) Với x = a thì \(A.B = {a^{3 + 2\sqrt 2 }}.{a^{\frac{{13}}{{24}}}} = {a^{\frac{{85 + 48\sqrt 2 }}{{24}}}}\).

d) Với x = a thì \(A:B = {a^{3 + 2\sqrt 2 }}:{a^{\frac{{13}}{{24}}}} = {a^{\frac{{59 + 48\sqrt 2 }}{{24}}}}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Sai.

Lời giải

a) Số lượng vi khuẩn sau 2 ngày là: 1200 + 1200.25% = 1500.

b) Có P(2) = P0.a2 Û 1500 = 1200.a2 Û \(a = \sqrt {\frac{{1500}}{{1200}}}  \approx 1,12\) (vì a > 0).

c) \(P\left( 7 \right) = 1200.{\left( {\sqrt {\frac{{1500}}{{1200}}} } \right)^7} \approx 2600\).

d) \(P\left( {10} \right) = 1200.{\left( {\sqrt {\frac{{1500}}{{1200}}} } \right)^{10}} \approx 3,1.1200\).

Do đó số lượng vi khuẩn sau 10 ngày gấp 3,1 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP