(2,0 điểm)
1. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\) và \(\widehat {C\,} = 32^\circ .\) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Quảng cáo
Trả lời:

Hướng dẫn giải
1. Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(B\), ta có:

⦁ \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}},\) suy ra \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{9}{{\sin 32^\circ }} \approx 16,98.\)
⦁ \(AC = AB \cdot \cot C = 9 \cdot \cot 32^\circ \approx 14,40.\)
Vậy \[AC \approx 14,40\] và \[BC \approx 16,98.\]
2. Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\), ta có: \(DC = AD \cdot \tan \widehat {CAD} = AD \cdot \tan 40^\circ \).
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\), ta có: \(DB = AD \cdot \tan \widehat {BAD} = AD \cdot \tan 50^\circ \).
Ta có: \(BC = DB - DC\)
Suy ra \(4 = AD \cdot \tan 50^\circ - AD \cdot \tan 40^\circ \)
\(4 = AD \cdot \left( {\tan 50^\circ - \tan 40^\circ } \right)\)
\(AD = \frac{4}{{\tan 50^\circ - \tan 40^\circ }}\).
Do đó \(DC = AD \cdot \tan 40^\circ = \frac{{4\tan 40^\circ }}{{\tan 50^\circ - \tan 40^\circ }} \approx 9,5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Như vậy, \(CH = CD + DH \approx 9,5 + 7 = 16,5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Vậy chiều cao của tòa nhà 2 khoảng \(16,5{\rm{\;m}}.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
\[a = 3,2.\]
B. \[a > 3,2.\]
C. \[a \le 3,2.\]
D. \[a > 3,2.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài, nếu xe có chiều rộng lớn hơn \[3,2\,\,{\rm{m}}\] thì không được phép lưu thông nghĩa là xe đó (không phải xe cơ giới và thô sơ) có chiều rộng nhỏ hơn hoặc bằng \[3,2\,\,{\rm{m}}\] được phép lưu thông.
Do đó, nếu một xe tải đi trên đường đó có chiều rộng \(a\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) thì \[a \le 3,2.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.