Câu hỏi:

05/07/2025 61 Lưu

(2,0 điểm)

1. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\) và \(\widehat {C\,} = 32^\circ .\) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

2. Cho hai tòa nhà 1 và tòa nhà 2 như hình vẽ bên. Trên nóc tòa nhà 2 có một cột ăng-ten thẳng cao \(4\) m. Từ vị trí quan sát \(A\) (trên nóc tòa nhà 1) cao \(7\) m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh \(B\) và chân \(C\) của cột ăng-ten lần lượt dưới góc \(50^\circ \) và \(40^\circ \) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao \(CH\) của tòa nhà 2 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
1. Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại   180 m l   nặng trung bình   10 k g .   Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là   5 , 25   tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng   65 k g ?    2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:  Người ta cho thêm   1   kg nước vào dung dịch   A   (của axit   X )   thì được dung dịch   B   có nồng độ axit là   20 %  . Sau đó lại cho thêm   1   kg axit   X   vào dung dịch   B   thì được dung dịch   C   có nồng độ axit là   33 1 3 %  . Tính nồng độ axit của dung dịch   A  . (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

1. Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(B\), ta có:

1. Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại   180 m l   nặng trung bình   10 k g .   Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là   5 , 25   tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng   65 k g ?    2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:  Người ta cho thêm   1   kg nước vào dung dịch   A   (của axit   X )   thì được dung dịch   B   có nồng độ axit là   20 %  . Sau đó lại cho thêm   1   kg axit   X   vào dung dịch   B   thì được dung dịch   C   có nồng độ axit là   33 1 3 %  . Tính nồng độ axit của dung dịch   A  . (ảnh 2)

⦁ \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}},\) suy ra \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{9}{{\sin 32^\circ }} \approx 16,98.\)

⦁ \(AC = AB \cdot \cot C = 9 \cdot \cot 32^\circ \approx 14,40.\)

Vậy \[AC \approx 14,40\] và \[BC \approx 16,98.\]

2. Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\), ta có: \(DC = AD \cdot \tan \widehat {CAD} = AD \cdot \tan 40^\circ \).

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\), ta có: \(DB = AD \cdot \tan \widehat {BAD} = AD \cdot \tan 50^\circ \).

Ta có: \(BC = DB - DC\)

Suy ra \(4 = AD \cdot \tan 50^\circ - AD \cdot \tan 40^\circ \)

\(4 = AD \cdot \left( {\tan 50^\circ - \tan 40^\circ } \right)\)

\(AD = \frac{4}{{\tan 50^\circ - \tan 40^\circ }}\).

Do đó \(DC = AD \cdot \tan 40^\circ = \frac{{4\tan 40^\circ }}{{\tan 50^\circ - \tan 40^\circ }} \approx 9,5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Như vậy, \(CH = CD + DH \approx 9,5 + 7 = 16,5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của tòa nhà 2 khoảng \(16,5{\rm{\;m}}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài, nếu xe có chiều rộng lớn hơn \[3,2\,\,{\rm{m}}\] thì không được phép lưu thông nghĩa là xe đó (không phải xe cơ giới và thô sơ) có chiều rộng nhỏ hơn hoặc bằng \[3,2\,\,{\rm{m}}\] được phép lưu thông.

Do đó, nếu một xe tải đi trên đường đó có chiều rộng \(a\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) thì \[a \le 3,2.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP