Cho hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng \(y = x\).

b) Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\).

c) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

d) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Cô Minh lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép.

a) Sau 6 tháng cô Minh có tổng số tiền là 104,04 triệu đồng.

b) Để số tiền nhận được là 150 triệu đồng thì cô Minh phải gửi ngân hàng 18 quý.

c) Sau đúng 6 tháng cô Minh gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền cô Minh nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất là 216 triệu đồng.

d) Để nhận được số tiền 200 triệu đồng trong 30 tháng với lãi suất như trên thì ban đầu cô Minh phải gửi ít nhất 164 triệu đồng.

Cho hàm số y = log₅(x – 2) có đồ thị (C).

a) Tập giá trị của hàm số là ℝ.

b) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

c) Tập xác định của hàm số là D = (2; +∞).

d) Đồ thị (C) đi qua điểm (3; 1).

Cho hàm số y = 5^x.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 1).

b) Tập xác định của hàm số là khoảng (0; +∞).

c) Đồ thị hàm số y = 5^x cắt đường thẳng y = −x + 2 tại điểm có hoành độ dương.

d) Tập giá trị của hàm số là ℝ.