khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

06/07/2025 273 Lưu

Cho hàm số \(y = f(x) = 2{x^3}\) có đồ thị \((C)\) và điểm \(M\) thuộc \((C)\) có hoành độ \({x_0} = - 1\). Khi đó:

a) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\) bằng \(6\).

b) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) đi qua điểm \(A\left( {0;4} \right)\).

c) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) cắt đường thẳng \(d:y = 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 4.

d) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta :y = - \frac{1}{6}x\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Đạo hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có: \(f'\left( x \right) = 6{x^2}\) nên tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) có hệ số góc là:

\(f'\left( { - 1} \right) = 6 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 6;f\left( { - 1} \right) =  - 2\)

Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) là: \(y - f( - 1) = 6(x + 1)\)\( \Leftrightarrow y + 2 = 6(x + 1)\)\( \Leftrightarrow y = 6x + 4\).

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(0; 4).

c) Phương trình hoành độ giao điểm: 6x + 4 = 3x \( \Leftrightarrow x = \frac{{ - 4}}{3}\).

d) Có \(6.\left( {\frac{{ - 1}}{6}} \right) =  - 1\) nên phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta :y =  - \frac{1}{6}x\).

 a) Đúng;   b) Đúng;  c) Sai;   d) Đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t2, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây.     
A. 2 m/s.                       
B. 3 m/s.                       
C. 4 m/s.                                    
D. 5 m/s.

Lời giải

C

Ta tính được s'(t) = 2t.

Vận tốc của chất điểm v(t) = s'(t) = 2t Þ v(2) = 2.2 = 4 m/s.

Câu 2

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là
A. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\).                  
B. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}}\).                                       
C. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\).            
D. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}}\).

Lời giải

A

Ta có f(1) = 12 + 2.1 = 3.

Khi đó theo định nghĩa \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\).

Câu 3

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 9t + 2, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?     
A. t = 1s.                       
B. t = 2s.                       
C. t = 3s. 
D. t = 6s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình s(t) = 196t – 4,9t2 trong đó t > 0, t tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s(t) là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?    
A. 1690 m.                    
B. 1069 m.                    
C. 1906 m. 
D. 1960 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) = x2 tại điểm có hoành độ x0 = −2 là     
A. −4.                            
B. 4.                              
C. 2.  
D. −2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{2}{t^2}\), trong đó t là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường đi được trong t giây tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại t = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(5) = 12. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 5 \right)}}{{x - 5}}\).     
A. 12.                            
B. \(\frac{1}{2}\).         
C. \(\frac{1}{3}\).                  
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập