Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 3x + 2}}{{x - 1}}\) có \(f''\left( x \right) = \frac{{a{x^3} + b{x^2} + cx + d}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\). Tính S = a – b + c – 2d.
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 3x + 2}}{{x - 1}}\) có \(f''\left( x \right) = \frac{{a{x^3} + b{x^2} + cx + d}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\). Tính S = a – b + c – 2d.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(f'\left( x \right) = \frac{{\left( {3{x^2} + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^3} + 3x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{2{x^3} - 3{x^2} - 5}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\);
\(f''\left( x \right) = \frac{{\left( {6{x^2} - 6x} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2} - 2\left( {2{x^3} - 3{x^2} - 5} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\)\( = \frac{{2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 10}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\).
Suy ra a = 2; b = −6; c = 6; d = 10.
Từ đó a – b + c – 2d = 2 + 6 + 6 – 20 = −6.
Trả lời: −6.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Ta có v(t) = S'(t) = −2 + 8t + 6t2; a(t) = v'(t) = 8 + 12t Þ a(5) = 68 m/s2.
Lời giải
D
Ta có \(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} + 1\) Þ \(y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{\sqrt 4 }} + 1 = \frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo