Trong tự nhiên, tính đối xứng

Cho hình bình hành \(ABCD\) có chu vi là \(30\) cm. Biết độ dài cạnh \(AB\) bằng 8 cm. Tính độ dài cạnh \(BC\) (đơn vị: cm).

(1,0 điểm) Năm học mới, một trường THCS nhập học cho các bạn học sinh khối lớp 6. Biết rằng với số học sinh vừa nhập học nếu xếp hàng 18, hàng 27, hàng 30 thì đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6 mà trường mới nhận vào, biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh.

Tìm số nguyên \(x\) biết \(12 - 2x = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 5.\)

(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(345 - 150:\left[ {{{\left( {{3^3} - 24} \right)}^2} - \left( { - 21} \right)} \right] + {\left( { - 5} \right)^0}.\)

b) \[87 \cdot \left( {13 - 45} \right) - 13 \cdot \left( {87 + 45} \right).\]

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn \(x\) thỏa mãn \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x?\)

Cho tam giác \(ABC\) đều, nếu \(AC = 3{\rm{\;cm}}\) thì \(CB\) bằng

(1,0 điểm) Nhà bác Bình có mảnh đất dạng hình thang đáy nhỏ 30 m, đáy lớn 48 m, chiều cao 20 m (hình vẽ). Trên mảnh đất đó bác Bình xây một ngôi nhà, nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng 10 m, chiều dài 18 m và đào ao nuôi cá có diện tích 148 m².

a) Tính diện tích mảnh đất và diện tích nhà của bác Bình.

b) Phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa bán Tết. Biết cứ mỗi 1 m² bác Bình trồng được 5 cây hoa. Hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây hoa?