Hình thang có diện tích bằng bằng \(32{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\) và độ dài đường cao là \(8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Biết đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ. Tính độ dài đáy nhỏ của hình thang đó (đơn vị: cm).

Cho một tam giác đều có một cạnh bằng 2 cm.

a) Hai cạnh còn lại của tam giác đều đã cho có độ dài bằng 2 cm.

b) Hình tam giác đều có một góc vuông.

c) Hình tam giác đều có ba góc bằng nhau.

d) Có thể ghép 6 tam giác đều có cạnh bằng 2 cm thành một lục giác đều có cạnh bằng 2 cm.

(1,0 điểm) Nhà bác Bình có mảnh đất dạng hình thang đáy nhỏ 34 m, đáy lớn 56 m, chiều cao 25 m (hình vẽ). Trên mảnh đất đó bác Bình xây một ngôi nhà, nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng 10 m, chiều dài 15 m và đào ao nuôi cá có diện tích 148 m².

a) Tính diện tích mảnh đất và diện tích nhà của bác Bình.

b) Phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa bán Tết. Biết cứ mỗi 1 m² bác Bình trồng được 5 cây hoa. Hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây hoa?

Cho các số sau: \[ - 1;\,\,\,0,85;\,\,\,3;\,\,\,\frac{1}{2};\,\,\,0;\,\,\,9;\,\,\,\frac{7}{4};\,\,\, - 3.\]

a) Các số nguyên trong các số đã cho là \[-1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,-3.\]

b) Trong các số nguyên có trong các số đã cho, có một cặp số là số đối của nhau.

c) Biểu diễn các số nguyên trong các số đã cho trên trục số ta được các số sắp xếp theo thứ tự từ trái qua phải là: \( - 1;\,\, - 3;\,\,0;\,\,3;\,\,9.\)

d) Tổng của số nguyên âm nhỏ nhất với số nguyên dương lớn nhất trong các số đã cho bằng 8.

Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng cuộc gọi đặt hàng ở một cửa hàng Pizza từ thứ Hai đến thứ Sáu:

Mỗi ứng với 5 cuộc gọi đặt hàng.

Giả sử mỗi đơn hàng có giá là 100 000 đồng. Tính số tiền cửa hàng thu được từ thứ Hai đến thứ Sáu (đơn vị: triệu đồng).

(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(1024:{\left( { - 2} \right)^6} + 160:\left( { - {3^3} - 53} \right) - {9^0} \cdot {9^1}.\)

b) \( - 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54.\)

(1,0 điểm) Năm học mới, một trường THCS nhập học cho các bạn học sinh khối lớp 6. Biết rằng với số học sinh vừa nhập học nếu xếp hàng 18, hàng 27, hàng 30 thì đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6 mà trường mới nhận vào, biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh.

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn \(x\) thỏa mãn \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x?\)