Câu hỏi:

12/07/2025 39 Lưu

(1,0 điểm) Một công ty có số công nhân trong khoảng từ 300 người đến 400 người. Trong một buổi đi tham quan của công ty, số công nhân xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người. Hỏi số công nhân của công ty đó là bao nhiêu người?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) (người) là số công nhân của công ty đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,300 \le x \le 400} \right).\)

Nếu xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người nên ta có \(x\,\,:\,\,12\) thiếu 3, \(x\,\,:\,\,15\) thiếu 3, \(x\,\,:\,\,18\) thiếu 3.

Do đó \[\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,12,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,15,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,18.\]

Như vậy, \[\left( {x + 3} \right) \in \]BC\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right).\)

Ta có: \(12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,18 = 2 \cdot {3^2}.\)

Suy ra BCNN\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5 = 180.\)

Nên BC\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = \)B\[\left( {180} \right) = \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}\].

Hay \[\left( {x + 3} \right) \in \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}.\]

Khi đó \[x \in \left\{ { - 3;\,\,177;\,\,357;\,\,537;\,\,...} \right\}.\]

Mà \(300 \le x \le 400\) nên \[x = 357\] (thỏa mãn).

Vậy công ty đó có 357 công nhân.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Diện tích khu vườn là: \(20 \cdot 15 = 300\) (m2).

b) Diện tích khu đất bác An mua thêm là: \(\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 16 = 120\) (m2).

Đổi 1 tỷ đồng \( = 1\,\,000\) triệu đồng.

Số tiền lãi bác An phải trả sau 1 năm là: \(1\,\,000:10 = 100\) (triệu đồng).

Như vậy, tổng số tiền bác An phải trả sau 1 năm (cả gốc lẫn lãi) là: \(1\,\,000 + 100 = 1\,\,100\) (triệu đồng).

Để có lời 400 triệu đồng thì số tiền bác An phải thu được sau khi bán đất là:

\(1\,\,100 + 400 = 1\,\,500\) (triệu đồng).

Số tiền bác An cần bán cho mỗi m2 đất là: \(1\,\,500:120 = 12,5\) (triệu đồng).

Câu 3

A. Phần tử 2 vừa thuộc tập hợp \[A\] vừa thuộc tập hợp \[B.\]

B. Phần tử 6 chỉ thuộc tập hợp \[A.\]

C. Phần tử 5 chỉ thuộc tập hợp \[B.\]

D. Phần tử 8 vừa thuộc tập hợp \[A\] vừa thuộc tập hợp \[B.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Có 12 học sinh có chiều cao 152 cm.

B. Số học sinh có chiều cao 153 cm nhiều hơn số học sinh có chiều cao 151 cm là 3 học sinh.

C. Có tổng cộng 18 học sinh đạt chiều cao 152 cm và 154 cm.

D. Có 6 học sinh có chiều cao cao nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP