Calcium (Ca) là một khoáng chất có vai trò rất quan trọng trong có thể người. Trong cơ thể, calcium chiếm 1,5 – 2% trọng lượng, 99% lượng calcium tồn tại trong xương, răng, móng và 1% trong máu. Calcium kết hợp với phosphorus là thành phần cấu tạo cơ bản của xương và răng, làm cho xương và răng chắc khỏe. Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm³. Giả thiết rằng, trong tinh thể calcium, các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Xác định bán kính nguyên tử calcium. Cho nguyên tử khối của calcium là 40.

Chromium (Cr) có cấu trúc mạng lập phương tâm khối trong đó thể tích các nguyên tử chiếm x% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Cho khối lượng của nguyên tử Cr là 52, khối lượng riêng của Cr là 7,2 g/cm³. Nếu xem nguyên tử Cr có dạng hình cầu thì bán kính gần đúng của nó là 0,125 nm (). Tính giá trị của x.

Bán kính nguyên tử và khối lượng mol nguyên tử iron (Fe) lần lượt là 1,28  và 56 g/mol. Tính khối lượng riêng của iron. Biết trong tinh thể, các tinh thể iron chiếm 74% thể tích còn lại là phần rỗng.

Ở 200C, khối lượng riêng của glod (Au) là 19,32 g/cm³. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Au là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể. Biết khối lượng nguyên tử của Au là 196,97. Tính bán kính nguyên tử của Au.