B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả \(37\) máy? (Năng suất các máy là như nhau).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là \(x;y;z{\rm{ }}\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Vì số máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày nên ta có: \(5x = 4y = 6z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}}\) (1).
Vì cả ba đội có tất cả \(37\) máy nên \(x + y + z = 37\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}}} = \frac{{37}}{{\frac{{37}}{{60}}}} = 60\).
Do đó, \(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = 60\) nên \(x = \frac{1}{5}.60 = 12\) (thỏa mãn).
\(\frac{y}{{\frac{1}{4}}} = 60\) nên \(y = 60.\frac{1}{4} = 15\) (thỏa mãn).
\(\frac{z}{{\frac{1}{6}}} = 60\) nên \(z = 60.\frac{1}{6} = 10\) (thỏa mãn).
Vậy số máy cày của các đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \(12\) máy, \(15\) máy và \(10\) máy.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S
• Diện tích được quét vôi của cái gờ là: \(\left( {0,25 + 0,6 + 0,65} \right).0,9 = 1,35\) (m2).
Do đó, ý a) là đúng.
• Thể tích của cái gờ đó là: \(\frac{1}{2}.0,6.0,25.0,9 = 0,0675\) (m3)
Do đó, ý b) là đúng.
• Đổi \(0,0675{\rm{ }}{{\rm{m}}^3} = 67,5{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\).
Do đó, số tiền để đổ bê tông cho cái gờ đó là: \(67,5.50{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}375{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý c) là sai.
• Vậy tổng số tiền ông An phải trả là: \(3{\rm{ }}375{\rm{ }}000 + 300{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}675{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Nhận thấy, \(\widehat {FDC} = \widehat {DCz} = 135^\circ \) (giả thiết)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(Cz\parallel Dy.\)
b) Vì \(Dy\parallel Bx\) và \({\rm{ }}Dy \bot BF\) nên \({\rm{ }}Bx \bot BF\) tại \(B.\)
Suy ra \(\widehat {FBx} = 90^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {FBC}\) và \(\widehat {CBx}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {FBC} + \widehat {CBx} = \widehat {FBx}\) hay \(\widehat {FBC} + 45^\circ = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {FBC} = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \).
Do đó, \(\widehat {FBC} = \widehat {CBx}\) và tia \(BC\) nằm giữa hai tia \(BF,Bx\) nên \(BC\) là tia phân giác của \(\widehat {FBx}.\)
c)
Có tia \(Ct\) là tia đối của tia \(Cz\) nên \(\widehat {tCz}\) là góc bẹt.
Có \(\widehat {tCD}\) và \(\widehat {DCz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {tCD} + \widehat {DCz} = 180^\circ \) hay \(\widehat {tCD} + 135^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {tCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
Vì \(Cz\parallel Dy\) và \(Dy\parallel Bx\) nên \(Cz\parallel Bx\). Do đó, \(Bx\parallel Ct\).
Suy ra \(\widehat {CBx} = \widehat {BCt} = 45^\circ \) (so le trong)
Do đó, \(\widehat {DCt} = \widehat {BCt} = 45^\circ \).
Mà \(Ct\) là tia nằm giữa hai tia \(CD\) và \(CB\).
Do đó, \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {DCB}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(8.\)
B. \(32.\)
C. \(0,5.\)
D. \(2.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{a}{b} = \frac{{2024}}{{2025}}.\)
B. \(\frac{{2024}}{a} = \frac{{2025}}{b}.\)
C. \(\frac{a}{{2025}} = \frac{b}{{2024}}.\)
D. \(\frac{b}{{2025}} = \frac{a}{{2024}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập